《第25章 概率初步》2010年期末复习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列事件中是必然事件的是（ ）
A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上
B．买一注体育彩票一定中奖
C．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉至少有2个球
D．打开电视机，正在播少儿节目

2. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．可能性很大的事件必然发生
B．可能性很小的事件也可能发生
C．如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件
D．如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生

3. 难度：中等

将4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情（ ）
A．可能发生
B．不可能发生
C．很可能发生
D．必然发生

4. 难度：中等

小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（ ）
A．P（摸到白球）=，P（摸到黑球）=
B．P（摸到白球）=，P（摸到黑球）=，P（摸到红球）=
C．P（摸到白球）=，P（摸到黑球）=P（摸到红球）=
D．摸到白球黑球、红球的概率都是

5. 难度：中等

袋中装有a个白球，b个红球，c个黄球，则任意摸出一个球是红球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定

6. 难度：中等

一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）
A．28个
B．30个
C．36个
D．42个

二、填空题

7. 难度：中等

某同学期中考试全班第一，则期末考试    （填“不可能”，“可能”或“必然”）全班第一．

8. 难度：中等

某班有男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是0.4，则抽到女生的概率是    ．

9. 难度：中等

小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的同心园（如图），然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，获胜可能性大的是    ．

10. 难度：中等

从一副没有“大小王”的扑克牌中随机地抽取一张，点数为“5”的概率是    ．

11. 难度：中等

在“a²□4a□4”的□中，任意填上“+”或“-”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是    ．

12. 难度：中等

王大伯在某银行存入5000元人民币，并在存单上留下了4位数的密码，每个数字都是0-9这个十个数字中的一个，但由于年龄的缘故，他把密码中间的两个数字忘了，那么王大伯最多可能试验    次，才能正确输入密码．

三、解答题

13. 难度：中等

投掷两颗质地均匀的正方体骰子，求：
（1）点数之和为“11”的概率；
（2）点数之和为“7”的概率；
（3）点数之和为“3的倍数”的概率．

14. 难度：中等

这是一个两人转盘游戏，准备如图三个可以自由转动的转盘，甲、乙两人中甲转动转盘，乙记录指针停下时所指的数字，当三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢．

（1）画树状图或列表计算甲赢的概率；
（2）请判断这个游戏是否公平，如果不公平，请修规则，使之公平．