2009-2010学年山东省滨州市无棣县第二实验学校九年级（上）期末数学模拟试卷（4）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≥0
B．a≤0
C．a≥3
D．a≤3

2. 难度：中等

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-1
B．k＞1
C．k≠0
D．k＞-1且k≠0

4. 难度：中等

用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（ ）
A．有一个内角大于60°
B．有一个内角小于60°
C．每一个内角都大于60°
D．每一个内角都小于60°

5. 难度：中等

小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是（ ）

A．方块5
B．梅花6
C．红桃7
D．黑桃8

6. 难度：中等

如图，一块边长为8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为（点A，B，C′在同一直线上）（ ）

A．16π
B．π
C．π
D．π

7. 难度：中等

如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是（ ）

A．10°
B．20°
C．40°
D．70°

8. 难度：中等

如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为（ ）

A．50
B．52
C．54
D．56

9. 难度：中等

小华想用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（ ）
A．4cm
B．3cm
C．2cm
D．1cm

10. 难度：中等

在直角坐标系中，抛物线y₁与抛物线y₂关于y轴对称，抛物线y₂与抛物线y₃关于x轴对称，且y₃=ax²+bx+c，则抛物线y₁的解析式是（ ）
A．y₁=-ax²+bx+c
B．y₁=-ax²-bx+c
C．y₁=-ax²-bx-c
D．y₁=-ax²+bx-c

11. 难度：中等

连续掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

将函数y=x²+x的图象向右平移a（a＞0）个单位，得到函数y=x²-3x+2的图象，则a的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题

13. 难度：中等

已知2＜x＜5，化简+=    ．

14. 难度：中等

任意写一个一元二次方程，使得这个方程有两个相等的实数根，你举的方程是    ．

15. 难度：中等

一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了，现在每个盒子看上去都一样，但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆，她随机地拿出一盒并打开它，则盒子里面是玉米的概率是    ，盒子里面不是菠菜的概率是    ．

16. 难度：中等

已知点A（3，n）关于y轴对称的点的坐标为（-3，2），那么n的值为    ，点A关于原点对称的点的坐标是    ．

17. 难度：中等

在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为    ．

18. 难度：中等

如图，⊙O的半径为2，C₁是函数y=x²的图象，C₂是函数y=-x²的图象，则阴影部分的面积是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：
（2）解方程（x-3）²+2x（x-3）=0

20. 难度：中等

一个桶里有60个弹珠，一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的．拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%．桶里每种颜色的弹珠各有多少？

21. 难度：中等

某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件．已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件．为在月内赚取8000元的利润，同时又要使顾客得到实惠．售价应定为每件多少元？

22. 难度：中等

如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．
（1）求证：∠DAC=∠BAC；
（2）若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？为什么？

23. 难度：中等

如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；
（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？