2009-2010学年甘肃省酒泉市玉门市昌马中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

2. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，卡片盖住的数可能是（ ）

A．（2，3）
B．（-2，-1）
C．（2，-2.5）
D．（-3，2）

3. 难度：中等

下列图中能说明∠1＞∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）
A．3.84×10⁴千米
B．3.84×10⁵千米
C．3.84×10⁶千米
D．38.4×10⁴千米

5. 难度：中等

如图，“人文奥运”这4个艺术字中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

6. 难度：中等

小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中两个分别为正十二边形、正方形，则另一个为（ ）
A．正三角形
B．正四边形
C．正五边形
D．正六边形

9. 难度：中等

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）
A．11
B．13
C．11或13
D．不能确定

10. 难度：中等

如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线DE剪开后，可以拼成的四边形是（ ）

A．矩形或等腰梯形
B．矩形或平行四边形
C．平行四边形或等腰梯形
D．矩形或等腰梯形或平行四边形

11. 难度：中等

个同学目测同一本教科书宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：0，2，-2，-1，1，则这组数据的极差为（ ）
A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm

二、填空题

12. 难度：中等

2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数据用科学记数法表示为    米．

13. 难度：中等

水滴不断的落在一块坚硬的石头上，经过4年，石头上形成了一个深为4×10^-2米的小洞．按照这个速度，再过100年，这个小洞的深度为    米．

14. 难度：中等

观察下表：通过以上信息，用你发现的规律得出618²⁰⁰⁵的个位数字是    ．

幂运算	618	618^2	618^3	618^4	618^5	618^6	618^7	618^8	…
结果的个位数字	8	4	2	6	8	4	2	6	…

15. 难度：中等

一射击运动员在一次射击比赛中打出的成绩如下表所示：这次成绩的众数是    ．

成绩（环）	7	8	9	10
次数	1	4	4	1

16. 难度：中等

分解因式：x³-6x²+9x=    ．

17. 难度：中等

如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，则∠2=    度．

18. 难度：中等

为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的    ．（中位数，平均数，众数）

19. 难度：中等

近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为    ．（无需确定x的取值范围）

三、解答题

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=2．

21. 难度：中等

解不等式组

22. 难度：中等

如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．
求证：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD．

23. 难度：中等

某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的两个表格．游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语．
  牌的正面                                牌的反面

1	2	3	祝你开心	万事如意	奖金1000元
4	5	6	身体健康	心想事成	奖金500元
7	8	9	奖金100元	生活愉快	谢谢参与

（1）求“翻到奖金1000元”的概率；
（2）求“翻到奖金”的概率．

24. 难度：中等

为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

25. 难度：中等

某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植-亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．
（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？
（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；
（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．

26. 难度：中等

下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图．
（1）求该班有多少名学生；
（2）补上人数分布条形图的空缺部分；
（3）若全年级有800人，估计该年级步行人数．

27. 难度：中等

如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：8秒后船向岸边移动了多少米？（结果精确到0.1米）

28. 难度：中等

如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）．

29. 难度：中等

已知一次函数y=2x+b（k≠0）和反比例函数的图象交于点A（1，1）
（1）求两个函数的解析式；
（2）若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标．