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已知一次函数y=2x+b(k≠0)和反比例函数的图象交于点A(1,1) (1)求...

已知一次函数y=2x+b(k≠0)和反比例函数manfen5.com 满分网的图象交于点A(1,1)
(1)求两个函数的解析式;
(2)若点B是x轴上一点,且△AOB是直角三角形,求B点的坐标.
(1)只需把交点的坐标分别代入解析式,即可求得待定系数的值; (2)此题注意要就直角的问题进行分情况讨论. 【解析】 (1)∵点A(1,1)在反比例函数的图象上, ∴k=2. ∴反比例函数的解析式为:. 一次函数的解析式为:y=2x+b. ∵点A(1,1)在一次函数y=2x+b的图象上,∴b=-1. ∴一次函数的解析式为:y=2x-1; (2)∵点A(1,1) ∴∠AOB=45°. ∵△AOB是直角三角形 ∴点B只能在x轴正半轴上. ①当∠OB1A=90°时,即B1A⊥OB1. ∵∠AOB1=45°,∴B1A=OB1,∴B1(1,0). ②当∠OAB2=90°时,∠AOB2=∠AB2O=45°, ∴B1是OB2中点,∴B2(2,0). 综上可知,B点坐标为(1,0)或(2,0).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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