1. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴交于A,B两点,AC是⊙M的直径,过点C的直线交x轴于点D,连接BC,已知点M的坐标为,直线CD的函数解析式为y=-x+5. (1)求点D的坐标和BC的长; (2)求点C的坐标和⊙M的半径; (3)求证:CD是⊙M的切线. |
2. 难度:中等 | |
如图,AB、CD是⊙O的两条弦,延长AB、CD交于点P,连接AD、BC交于点E.∠P=30°,∠ABC=50°,求∠A的度数. |
3. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上. (1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;(2)若OC=3,AB=8,求⊙O直径的长. |
4. 难度:中等 | |
如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°.求∠P的度数. |
5. 难度:中等 | |
如图,把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆,则它们的位置关系是( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 |
6. 难度:中等 | |
如图,在⊙O中,∠BOC=100°,则∠A等于( ) A.100° B.50° C.40° D.25° |
7. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠BAC=( ) A.90° B.60° C.45° D.30° |
8. 难度:中等 | |
已知⊙O的直径为12cm,圆心到直线L的距离为6cm,则直线L与⊙O的公共点的个数为( ) A.2 B.1 C.0 D.不确定 |
9. 难度:中等 | |
已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm,圆心距O1O2=10cm,那么⊙O1和⊙O2的位置关系是( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 |
10. 难度:中等 | |
已知在⊙O中,弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米,则⊙O的半径是( ) A.3厘米 B.4厘米 C.5厘米 D.8厘米 |
11. 难度:中等 | |
下列命题错误的是( ) A.经过三个点一定可以作圆 B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C.同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 |
12. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( ) A.与x轴相离,与y轴相切 B.与x轴,y轴都相离 C.与x轴相切,与y轴相离 D.与x轴,y轴都相切 |
13. 难度:中等 | |
同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为( ) A.:1 B.2:1 C.1:2 D.1: |
14. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是( ) A.25π B.65π C.90π D.130π |
15. 难度:中等 | |
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,O,H分别为边AB,AC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为( ) A. B. C.π D. |
16. 难度:中等 | |
各边相等的圆内接多边形 正多边形;各角相等的圆内接多边形 正多边形.(填“是”或“不是”) |
17. 难度:中等 | |
△ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为l,则△ABC的面积为 . |
18. 难度:中等 | |
已知在⊙O中,半径r=13,弦AB∥CD,且AB=24,CD=10,则AB与CD的距离为 . |
19. 难度:中等 | |
一个滑轮起重装置如图所示,滑轮的半径是10cm,当重物上升10cm时,滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为 度.(假设绳索与滑轮之间没有滑动,π取3.14,结果精确到1°) |
20. 难度:中等 | |
如图所示,在边长为3的正方形ABCD中,⊙O1与⊙O2外切,且⊙O2分别于DA、DC边外切,⊙O1分别与BA、BC边外切,则圆心距,O1O2为 . |
21. 难度:中等 | |
如图,⊙O的半径为3cm,B为⊙O外一点,OB交⊙O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为 s时,BP与⊙O相切. |
22. 难度:中等 | |
如图,圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm,水深GF=2cm.若水面上升2cm(EG=2cm),则此时水面宽AB为多少? |
23. 难度:中等 | |
如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A,C,点D在⊙O上,连接AD,BD,∠A=∠B=30度.BD是⊙O的切线吗?请说明理由. |
24. 难度:中等 | |
已知:如图△ABC内接于⊙O,OH⊥AC于H,过A点的切线与OC的延长线交于点D,∠B=30°,OH=5.请求出: (1)∠AOC的度数; (2)劣弧AC的长(结果保留π); (3)线段AD的长(结果保留根号). |