2009-2010学年九年级（上）数学期末复习题（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若x=-1是一元二次方程x²+bx+3=0的一个根，则b的值是（ ）
A．4
B．-4
C．2
D．-2

2. 难度：中等

小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ）
A．相交
B．平行
C．垂直
D．无法确定

3. 难度：中等

在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

有一实物如图，那么它的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积为（ ）

A．2
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（ ）

A．△ACE
B．△BFD
C．四边形BCED
D．△ABD

7. 难度：中等

若反比例函数的图象经过（2，-2），（m，1），则m=（ ）
A．1
B．-1
C．4
D．-4

8. 难度：中等

如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ）

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

9. 难度：中等

顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边中点得到的图形是（ ）
A．等腰梯形
B．正方形
C．菱形
D．矩形

10. 难度：中等

有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为1，2，3，随意从每组牌中抽取一张，数字和是奇数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

已知一棵大树的影长为4米，同一时刻一根直立的，长为2米的竹竿的影长为1米，则这棵大树的高度为    米．

12. 难度：中等

已知方程5x²+kx-10=0的一个根是-5，则它的另一个根是    ．

13. 难度：中等

如图，点P是反比例函数y=-图象上的一点，PD垂直于x轴于点D，则△POD的面积为    ．

14. 难度：中等

如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，则从A地到C地可供选择的方案有    种．

15. 难度：中等

如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm²，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是    ．

16. 难度：中等

过边长为1的正方形的中心O引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A，B两点，则线段AB长的取值范围是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

用适当的方法解下列方程
（1）x²-4x+1=0
（2）x²+5x+7=0
（3）3x（x-1）=2-2x

18. 难度：中等

如图，用树状图或表格求右面两个转盘配成紫色的概率．
（提示：红色和蓝色在一起就配成紫色）

19. 难度：中等

已知：如图，平行四边形ABCD，E、F是直线AC上两点，且AE=CF
求证：四边形EBFD为平行四边形．

20. 难度：中等

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？

21. 难度：中等

如图，客轮沿折线A─B─C从A出发经B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线A─B─C上的某点E处，已知AB=BC=200海里，∠ABC=90°，客轮速度是货轮速度的2倍．
（1）选择：两船相遇之处E点（ ）
A、在线段AB上；B、在线段BC上；C、可以在线段AB上，也可以在线段BC上．
（2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？

22. 难度：中等

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．
求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．

23. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米．
（1）当t=4时，求S的值；
（2）当4≤t≤10，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值．