Question

如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积为（ ）

A．2
B．
C．
D．

Answer

设小正方形的边长a，那么矩形的面积=（S△AEF+S△BFG）×2+S四边形EFGH
【解析】
设小正方形的边长a，那么矩形的面积=（S△AEF+S△BFG）×2+S四边形EFGH，
即：3a×5a=（2a×a÷2+a×4a÷2）×2+1，
9a2=1，
a=（a＞0），
∴矩形的面积=3a×5a=．
故选D．