《第24章 圆》2010年单元复习（3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ）
A．不能构成三角形
B．这个三角形是等腰三角形
C．这个三角形是直角三角形
D．这个三角形是钝角三角形

2. 难度：中等

如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为（ ）

A．64πcm²
B．112πcm²
C．144πcm²
D．152πcm²

3. 难度：中等

一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．180°

二、解答题

4. 难度：中等

如图，大半圆中有n个小半圆，大半圆弧长为L₁，n个小半圆的弧长和为L₂，找出L₁和L₂的关系并证明你的结论．（友情提示：利用弧长公式）

5. 难度：中等

如图，求中心点为原点，顶点A、D在x轴上，半径为2cm的正六边形ABCDEF的各个顶点的坐标．

6. 难度：中等

如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，求图中的三个扇形（即阴影部分）的面积之和．（友情提示：三个圆心角之间有何关系）

7. 难度：中等

锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是一个圆柱（如图，单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.11kg，要电镀100个这样的锚标浮筒，需要用多少锌（精确到0.01kg）？
（友情提示：图形可以看做一个圆柱和两个圆锥组成）

8. 难度：中等

如图，⊙A和⊙B外切于点P，它们的半径分别为0.6m和0.2m，直线CD与它们都相切，切点分别为C、D，求图中阴影部分的面积（精确到0.01m²）．
（友情提示：通过构造一个直角梯形，求出圆心角的度数）