1. 难度:中等 | |
和点P(-3,2)关于y轴对称的点是( ) A.(3,2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2) |
2. 难度:中等 | |
下列各组图形有不一定相似的是( ) A.两个等腰直角三角形 B.各有一个角是100°的两个等腰三角形 C.各有一个角是40°的两个直角三角形 D.两个菱形 |
3. 难度:中等 | |
如图,若BC∥DE,则下面比例式不能成立的是( ) A.= B.= C.= D.= |
4. 难度:中等 | |
如图,AB是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B距墙1.6米,梯上点D距墙1.4米,BD长0.55米,则梯子长为( ) A.3.85米 B.4.00米 C.4.40米 D.4.50米 |
5. 难度:中等 | |
已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( ) A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm |
6. 难度:中等 | |
已知等边三角形的内切圆半径,外接圆半径和高的比是( ) A.1:2: B.2:3:4 C.1::2 D.1:2:3 |
7. 难度:中等 | |
如图,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,为使ABC∽△PQR,则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 |
8. 难度:中等 | |
在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是CD的中点,点P在矩形的边上沿A⇒B⇒C⇒M运动,则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是( ) A.cm B.cm C.cm D.cm |
11. 难度:中等 | |
小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况.他们作了如下分工:小明负责找值为1时x的值,小亮负责找值为0时x的值,小梅负责找最小值,小花负责找最大值.几分钟后,各自通报探究的结论,其中错误的是( ) A.小明认为只有当x=2时,x2-4x+5的值为1 B.小亮认为找不到实数x,使x2-4x+5的值为0 C.小梅发现x2-4x+5的值随x的变化而变化,因此认为没有最小值 D.小花发现当x取大于2的实数时,x2-4x+5的值随x的增大而增大,因此认为没有最大值 |
12. 难度:中等 | |
如图:等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y=(k≠0)与△ABC有交点,则k的取值范围是( ) A.1<k<2 B.1≤k≤3 C.1≤k≤4 D.1≤k<4 |
13. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若sin∠DBC=,则BC的长是 cm. |
14. 难度:中等 | |
如图,小华用一个半径为36cm,面积为324πcm2的扇形纸板,制作一个圆锥形的玩具帽,则帽子的底面半径r= cm. |
15. 难度:中等 | |
两同心圆中,大圆半径是小圆半径的3倍,把一粒大米抛向两圆,则大米落在圆环内的概率是 . |
16. 难度:中等 | |
如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为 cm. |
17. 难度:中等 | |
已知:Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示,P(3,4)为OB的中点,点C为折线OAB上的动点,线段PC把Rt△OAB分割成两部分. 问:点C在什么位置时,分割得到的三角形与Rt△OAB相似(注:在图上画出所有符合要求的线段PC,并求出相应的点C的坐标). |
18. 难度:中等 | |
如图,以正△ABC的AB边为直径画⊙O,分别交AC、BC于点D、E,已知AB=6cm,求弧DE的长及阴影部分的面积. |
19. 难度:中等 | |
如图,Rt△ABC中,M是斜边AB上的一点,且MN⊥AB交AC于N,若AM=2,AB:AC=5:4,求MN的长. |
20. 难度:中等 | |
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,且BC=2AD,E、F分别是AB、BC的中点,EF与BD相交于点M. (1)求证:△BEM∽△DFM; (2)若BD=12cm,求DM的长. |
21. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点(不与B、C重合),在AC上取E点,使∠ADE=45度. (1)求证:△ABD∽△DCE; (2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式; (3)当:△ADE是等腰三角形时,求AE的长. |
22. 难度:中等 | |
通过实验研究,专家们发现:初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的,讲课开始时,学生的兴趣激增,中间有一段时间的兴趣保持平稳状态,随后开始分散.学生注意力指标数y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示(y越大表示注意力越集中).当0≤x≤10时,图象是抛物线的一部分,当10≤x≤20和20≤x≤40时,图象是线段. (1)当0≤x≤10时,求注意力指标数y与时间x的函数关系式; (2)一道数学综合题,需要讲解24分钟.问老师能否经过适当安排,使学生听这道题时,注意力的指标数都不低于36? |
23. 难度:中等 | |
如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB. (1)求点B的坐标; (2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式; (3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由; (4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由. (注意:本题中的结果均保留根号). |