《第21章 二次根式》2010年综合复习测试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1
B．x≥1
C．x≤-1
D．x＞1

2. 难度：中等

下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．10
B．
C．
D．20

4. 难度：中等

在下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

下列各数中，与2的积为有理数的是（ ）
A．2+
B．2-
C．-2+
D．

7. 难度：中等

若，则m的取值范围是（ ）
A．一切实数
B．m≤1
C．m≥1
D．m=1

8. 难度：中等

计算（+3-）的结果是（ ）
A．6
B．4
C．2+6
D．12

二、填空题

9. 难度：中等

已知a＜2，则=    ．

10. 难度：中等

当    时，式子有意义．

11. 难度：中等

已知，则=    ．

12. 难度：中等

计算：=    ．

13. 难度：中等

直接填写计算结果：
（1）=    ；
（2）=    ．

14. 难度：中等

若最简二次根式与是同类二次根式，则a=    ，b=    ．

15. 难度：中等

已知2＜x＜5，化简+=    ．

16. 难度：中等

若，则a²-6a-2的值为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：
（1）
（2）
（3）

18. 难度：中等

在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“+，-，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数．

19. 难度：中等

座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T=2π，其中T表示周期（单位：秒），L表示摆长（单位：米），g=9.8米/秒²，假若一台座钟摆长为0.5米，它每摆动一个来回发生一次滴答声，那么在1分钟内，该座钟大约发出了多少次滴答声（π≈3.14）

20. 难度：中等

阅读下面的文字后，回答问题：
甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：，其中a=5．”甲、乙两人的解答不同；
甲的解答是：；
乙的解答是：．
（1）______的解答是错误的．
（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：______

21. 难度：中等

附加题：
观察下列各式及其化简过程：
=；
=．
（1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将化简；
（2）针对上述各式反映的规律，请你写出中a，b与m，n之间的关系．