《第24章 圆》2010年单元复习（2）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．内含

2. 难度：中等

已知⊙O₁的半径r为3cm，⊙O₂的半径R为4cm，两圆的圆心距O₁O₂为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．内含
C．内切
D．外切

3. 难度：中等

如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，∠P=70°，∠C=（ ）

A．70°
B．55°
C．110°
D．140°

4. 难度：中等

如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（ ）

A．130°
B．100°
C．50°
D．65°

二、解答题

5. 难度：中等

已知：如图示，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在OC的延长线上，∠B=∠CAD=30°，求证：AD是⊙O的切线．

6. 难度：中等

如图，利用刻度尺和三角尺可以测量圆形工件的直径，说明其中的道理．

7. 难度：中等

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是它的四条边AB、BC、CD、DA的中点，E、F、G、H四个点共圆吗？（友情提示：要找到一点，证明这四点到找到的这点（圆心）的距离相等即可）

8. 难度：中等

如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA长．

9. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式．