1. 难度:中等 | |
一元二次方程x2-4=0的解是( ) A.x=2 B.x=-2 C.x1=2,x2=-2 D.x1=,x2=- |
2. 难度:中等 | |
已知等腰三角形的一边为3,另一边为5,则它的周长是( ) A.8 B.11 C.13 D.11或13 |
3. 难度:中等 | |
下列方程是一元二次方程的是( ) A.x2+2x-3 B.x2+3=0 C.(x2+3)2=9 D. |
4. 难度:中等 | |
三角形中到三边的距离相等的点是( ) A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点 |
5. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,已知,∠ACB=90°,∠B=15°,AB边的垂直平分线交AB于E,交BC于D,且BD=13cm,则AC的长是( ) A.13cm B.6.5cm C.30cm D.6cm |
6. 难度:中等 | |
已知关于x的一元二次方程x2-kx-4=0的一个根为2,则另一根是( ) A.4 B.1 C.2 D.-2 |
7. 难度:中等 | |
已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为( ) A.20°或100° B.120° C.20°或120° D.36° |
8. 难度:中等 | |
三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是 ( ) A.24 B.24或8 C.48 D.8 |
9. 难度:中等 | |
如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE⊥AD,垂足O,CE交AB于E,则下列命题:①AE=AC,②CO=OE,③∠AEO=∠ACO,④∠B=∠ECB.其中正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ |
10. 难度:中等 | |
用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应假设这个三角形中( ) A.有一个内角大于60° B.有一个内角小于60° C.每一个内角都大于60° D.每一个内角都小于60° |
11. 难度:中等 | |
一元二次方程x2-8=-2x的一般形式是 ,二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 . |
12. 难度:中等 | |
一元二次方程x2=x的根是 . |
13. 难度:中等 | |
如图,一个顶角为40°的等腰三角形纸片,剪去顶角后,得到一个四边形,则∠1+∠2= 度. |
14. 难度:中等 | |
已知m是方程x2-x-2=0的一个根,则代数式m2-m的值是 . |
15. 难度:中等 | |
已知△ABC中,AB=12cm,BC=10cm,AC=8cm,D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点,则△DEF的周长为 cm. |
16. 难度:中等 | |
平行四边形ABCD的周长为30 cm,AB:BC=2:3,则AB= . |
17. 难度:中等 | |
已知x2+3x+5的值为11,则代数式3x2+9x+12的值为 . |
18. 难度:中等 | |
如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面.如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个.若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有 个. |
19. 难度:中等 | |
如图所示,折叠矩形ABCD,使点A落在BC边的点E处,DF为折痕,已知AB=8cm,BC=10cm,则BE的长等于 cm. |
20. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为 . |
21. 难度:中等 | |
用指定的方法解方程: ①x2+2x-35=0;(配方法解) ②4x(2x-1)=1-2x;(分解因式法解) ③5x+2=3x2(公式法解). |
22. 难度:中等 | |
如图,两个班级的学生分别在M,N两处参加植树劳动,现要在道路AB,AC的交叉区域内设一个茶水供应点P,使P到两条道路的距离相等,且使PM=PN,请用尺规作图的方法标出P的位置,并说明理由.(保留作图痕迹,不要求写作法) |
23. 难度:中等 | |
如图,在△ABC和△DCB中AC与BD相交于点O,AB=DC. (1)请你再添加一个条件,使得△ABC≌△DCB; (2)根据(1)中你所添加的条件,求证:△ABC≌△DCB; (3)△OBC的形状是______.(直接写出结论,不需证明) |
24. 难度:中等 | |
某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6 000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元? |
25. 难度:中等 | |
今年,我国政府为减轻农民负担,决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元,若两年后人均上缴农业税为16元,假设这两年降低的百分率相同. (1)求降低的百分率; (2)若小红家有4人,明年小红家减少多少农业税? (3)小红所在的乡约有16000农民,问该乡农民明年减少多少农业税? |
26. 难度:中等 | |
如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BC=6m,AB=10m.点M从B点以1m/s的速度向点C匀速移动,同时点N从C点以2m/s的速度向点A匀速移动,问几秒钟后,△MNC的面积是△ABC面积的? |
27. 难度:中等 | |
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E. 求证:(1)△BFC≌△DFC; (2)AD=DE. |
28. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交BC于D,交AB于点E,F在DE上,并且AF=CE. 求证:四边形ACEF是平行四边形. |