2009-2010学年陕西省西安市西飞二中九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（ ）
A．3cm
B．6cm
C．cm
D．9cm

2. 难度：中等

弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则弧所在的圆的半径为（ ）
A．6
B．6
C．12
D．18

3. 难度：中等

已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（ ）
A．8π
B．9π
C．10π
D．11π

4. 难度：中等

书包里有数学书3本、英语书2本、语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

抛掷一枚硬币，正面向上的概率为（ ）
A．1
B．
C．
D．

6. 难度：中等

把二次函数y=3x²的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（ ）
A．y=3（x-2）²+1
B．y=3（x+2）²-1
C．y=3（x-2）²-1
D．y=3（x+2）²+1

7. 难度：中等

圆环的外圆周长为100 cm，内圆周长为80 cm，则圆环的宽度为（ ）
A．
B．
C．
D．10π

8. 难度：中等

如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）

A．π
B．π
C．π
D．π

10. 难度：中等

如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）

A．4cm
B．3cm
C．2cm
D．1cm

二、填空题

11. 难度：中等

已知方程x²+kx+1=0的一个根为1，则另一个根为    ，k=    ．

12. 难度：中等

如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为    ．

13. 难度：中等

若函数y=（m²+m）是二次函数，则m=    ．

14. 难度：中等

扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm²，则扇形的半径为    cm．

15. 难度：中等

在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为    ．

16. 难度：中等

为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼    条．

17. 难度：中等

先观察下列等式，再回答问题：
①
②.
③
根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果为    ，请按照上各等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式    ．

三、解答题

18. 难度：中等

经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，两辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率（要求：列表或画树状图或用枚举法求解）：
（1）两辆车全部继续直行；
（2）至少有一辆车向右转．

19. 难度：中等

如图，圆锥底面半径为r，母线长为3r，底面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径．

20. 难度：中等

求抛物线y=-3x²+12x-3的顶点坐标、对称轴，并求当x取什么值时，y随x的增大而增大？

21. 难度：中等

如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，AB=6．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

22. 难度：中等

如图：两个同心圆的半径所截得的弧长AB=6πcm，CD=10πcm，且AC=12cm．
（1）求两圆的半径长．
（2）阴影部分的面积是多少？

23. 难度：中等

在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标为（6，5）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）该男同学把铅球推出去多远？（精确到0.01米，=3.873）

24. 难度：中等

某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价（x）定为多少元时，才能使每天所赚的利润（y）最大并求出最大利润．