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2009-2010学年九年级上学期期末数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
计算3manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网的结果是( )
A.9manfen5.com 满分网
B.6manfen5.com 满分网
C.9manfen5.com 满分网
D.6manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
关于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx+m=0有两个实数根,那么m的取值范围是( )
A.m>0
B.m≥0
C.m>0且m≠1
D.m≥0,且m≠1
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3. 难度:中等
如果代数式manfen5.com 满分网有意义,那么,直角坐标系中点P(m,n)的位置在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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4. 难度:中等
在100张奖劵中,有4张有奖.某人从中任抽一张,则他中奖的概率是( )
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5. 难度:中等
已知在直角坐标系中,以点A(0,3)为圆心,以3为半径作⊙A,则直线y=kx+2(k≠0)与⊙A的位置关系是( )
A.相切
B.相交
C.相离
D.与k值有关
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6. 难度:中等
过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为( )
A.3cm
B.6cm
C.manfen5.com 满分网cm
D.9cm
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7. 难度:中等
一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是( )
A.60°
B.90°
C.120°
D.180°
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8. 难度:中等
如图:在⊙O中∠A=25°,∠E=30°,∠BOD的度数为( )
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A.55°
B.110°
C.125°
D.150°
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9. 难度:中等
如图所示,圆O的弦AB垂直平分半径OC,则四边形OACB( )
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A.是正方形
B.是长方形
C.是菱形
D.以上答案都不对
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10. 难度:中等
如图,MN是⊙O的直径,MN=2,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为manfen5.com 满分网的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( )
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C.1
D.2
二、填空题
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11. 难度:中等
二次根式manfen5.com 满分网在实数范围内有意义,则x的取值   
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12. 难度:中等
一元二次方程x2=x的根是   
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13. 难度:中等
一条弦把圆分为2:3两部分,那么这条弦所对的圆周角的度数为   
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14. 难度:中等
顶角为120°的等腰三角形腰长为4cm,则它的外接圆的直径    cm.
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15. 难度:中等
如图,AB、CD为⊙O的四点,manfen5.com 满分网,AB=8,DC=4,图中阴影部分的面积和为   
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16. 难度:中等
点(4,-3)关于原点对称的点的坐标是   
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17. 难度:中等
如果方程x2+(k-1)x-3=0的一个根为2,那么k的值为   
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18. 难度:中等
已知⊙O的半径为8,圆心O到直线l的距离是6,则直线l与⊙O的位置关系是   
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19. 难度:中等
一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根,则k的取值范围是   
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20. 难度:中等
“氢气在氧气中燃烧生成水”,这是    事件.(填“可能”、“不可能”、“必然”)
三、解答题
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21. 难度:中等
manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网-2008-manfen5.com 满分网
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22. 难度:中等
解方程:x(x-6)=2(x-8)
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23. 难度:中等
先化简,再求值:manfen5.com 满分网÷manfen5.com 满分网,其中a=1+manfen5.com 满分网,b=1-manfen5.com 满分网
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24. 难度:中等
如图,△OAB中,OA=OB,以O为圆心的圆交BC于点C,D,求证:AC=BD.

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25. 难度:中等
某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件赢利40元.为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.求:
(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)要使商场平均每天赢利最多,请你帮助设计方案.
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26. 难度:中等
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D.
(1)求证:BC是⊙O切线;
(2)若BD=5,DC=3,求AC的长.

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27. 难度:中等
如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度;已知△ABC;
①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1
②再以O为旋转中心,将△A1B1C1旋转180°得△A2B2C2,画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母.manfen5.com 满分网
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28. 难度:中等
在Rt△ABC中,直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,点E是BC边的中点,连接DE,
①DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明情况.
②若AC、AB的长是方程x2-10x+24=0的根,求直角边BC的长.

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29. 难度:中等
已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),易证BM+DN=MN.
(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2),线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明;
(2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
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