2008-2009学年山东省临沂市费县九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

化简：=（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4

2. 难度：中等

一元二次方程x²+5x-4=0根的情况是（ ）
A．两个不相等的实数根
B．两个相等的实数根
C．没有实数根
D．不能确定

3. 难度：中等

下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）
A．水中捞月
B．拔苗助长
C．守株待兔
D．瓮中捉鳖

4. 难度：中等

下列图形中不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

将如图所示图案，绕着点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

把抛物线y=x²的图象向下平移两个单位，所得到新的抛物线的解析式是（ ）
A．y=x²-2
B．y=x²+2
C．y=（x-2）²
D．y=（x+2）²

7. 难度：中等

如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax²+bx+c的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x²-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．外离
C．内含
D．外切

9. 难度：中等

正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（ ）
A．1：
B．：2
C．2：
D．：1

10. 难度：中等

如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC=30°，窗户的高在教室地面上的影长MN=2米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为（ ）

A．米
B．3米
C．2米
D．1.5米

二、填空题

11. 难度：中等

当x    时，二次根式在实数范围内有意义．

12. 难度：中等

线段AB是圆内接正十边形的一条边，则AB所对的圆周角的度数是    度．

13. 难度：中等

小明和三名女同学和四名男同学一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女同学的概率是    ．

14. 难度：中等

王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线y=-2x²+3x+相吻合，那么他能跳过的最大高度为    m．

15. 难度：中等

若的整数部分是a，小数部分是b，则=    ．

16. 难度：中等

在相同时刻，物高与影长成正比．高为1.5米的测竿在阳光下的影长为2.5米，同时阳光下影长为30米的旗杆的高是    米．

17. 难度：中等

大矩形的周长是与它位似的小矩形的2倍，小矩形的面积是5cm²，大矩形的长为5cm，则大矩形的宽为    cm．

18. 难度：中等

一个QQ群里有若干个好友，每个好友都分别给群里其它好友发送一条消息，这样共有870条消息，则这个QQ群里有    个好友．

19. 难度：中等

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P=50°，那么∠ACB等于    度．

20. 难度：中等

如图，圆锥的底面圆的半径为10cm，母线长为40cm，C为母线PA的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到点C处，则它爬行的最短距离是    cm．

三、解答题

21. 难度：中等

（1）计算：；
（2）解方程：x²-2x-3=0．

22. 难度：中等

如图，已知△ABC顶点的坐标分别为A（2，2），B（8，2），C（6，8），以坐标原点O为位似中心，在第三象限内再画一个缩小的△A_lB_lC₁，使得它与△ABC的位似比等于1：2．

23. 难度：中等

如图，半径为1的⊙D内切于圆心角为60°的扇形OAB，
求：（1）弧AB的长；（2）阴影部分面积．

24. 难度：中等

一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字：1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字x，小强抛掷正方体骰子朝上的数字y来确定点P（x，y），那么他们各抛掷一次所确定的点P落在已知直线y=-2x+7图象上的概率是多少？

25. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点与D，DE⊥AC．
（1）求证：△BAD∽△CED；
（2）求证：DE是⊙O的切线．

26. 难度：中等

已知：如图，以A为顶点的抛物线交y轴于点B．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）求出这个抛物线与x轴的交点坐标；
（3）求四边形ABCD的面积．