Question

如图，半径为1的⊙D内切于圆心角为60°的扇形OAB，
求：（1）弧AB的长；（2）阴影部分面积．

Answer

（1）构造直角三角形，利用相应的三角函数求得扇形的半径，利用弧长=求解即可；
（2）阴影部分面积=扇形的面积-圆的面积．
【解析】
（1）作DE⊥BO，垂足E．（1分）
∵DE=1，∠DOE=30°，（2分）
∴OD=2，（3分）
∴OC=3，（4分）
弧AB的长为=；（5分）

（2）S扇形=，（7分）
∴S⊙D=πr2=π，（8分）
∴S阴=．（10分）