2008-2009学年山东省济宁市泗水县九年级（上）段考数学试卷（21-24章）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

16的平方根是（ ）
A．4
B．±4
C．-4
D．±8

2. 难度：中等

若式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x≤3
C．-2≤x≤3
D．-2≤x＜3

3. 难度：中等

关于x的一元二次方程x²-5x+p²-2p+5=0的一个根为1，则实数p的值是（ ）
A．4
B．0或2
C．1
D．-1

4. 难度：中等

下列各式，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰梯形；⑥圆；⑦等边三角形，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．7个

6. 难度：中等

，，，，中，最简二次根式的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

7. 难度：中等

已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x²-5x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边长为（ ）
A．
B．3
C．
D．3

8. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程（m-1）x²+1=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（ ）
A．m＜2
B．m＜-2
C．m＜2且m≠1
D．无法确定

9. 难度：中等

若线段AB、AC的长分别是一元二次方程x²-3x+2=0的两根，且A、B、C三点共线，则分别以线段AB、AC为直径的两圆的位置关系为（ ）
A．内切
B．外切
C．内含
D．内切或外切

10. 难度：中等

高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=（ ）

A．5
B．7
C．
D．

11. 难度：中等

如图所示，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述不正确的是（ ）

A．旋转中心是点C
B．旋转角为90°
C．既可看成是顺时针旋转又可看成是逆时针旋转
D．旋转角是∠ABC

12. 难度：中等

某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．3000（1+x）²=5000
B．3000x²=5000
C．3000（1+x%）²=5000
D．3000（1+x）+3000（1+x）²=5000

二、填空题

13. 难度：中等

实数a在数轴上的位置如图所示，化简=    ．

14. 难度：中等

若|a+b+1|与互为相反数，则（a-b）=    ．

15. 难度：中等

若点A（a，3）和点B（-4，b）关于原点对称，则A、B两点之间的距离为    ．

16. 难度：中等

若a、b是关于x的一元二次方程x²-mx+m=0的两个根，则a+b-2ab=    ．

17. 难度：中等

如下图所示，在⊙O中，OA∥BC，∠ACB=20°，则∠1=    ．

18. 难度：中等

观察分析下列数据，按规律填空：，2，，2，，…，    （第n个数）．

三、解答题

19. 难度：中等

已知：a=2-，b=2+，求的值．

20. 难度：中等

解方程：
（1）x²-4x-5=0
（2）2x²-5=3x（用配方法）
（3）（x-1）（x-2）=4-x

21. 难度：中等

王聪学习了二次根式性质公式后，他认为该公式逆过来也应该成立的，于是这样化简下面一题：，你认为他的化简过程对吗？请说明理由．

22. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²-6x+k=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x²-6x+k=0与x²+mx-1=0有一个相同的根，求常数m的值．

23. 难度：中等

在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△A₁B₁C₁构成的图形是中心对称图形．
（1）画出此中心对称图形的对称中心O；
（2）画出将△A₁B₁C₁沿直线DE方向向上平移5格得到的△A₂B₂C₂；
（3）要使△A₂B₂C₂与△CC₁C₂重合，则△A₂B₂C₂绕点C₂顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（不要求证明）

24. 难度：中等

如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．
（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线．

25. 难度：中等

某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游．下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话：
邻队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？
导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．
邻队：超过25人怎样优惠呢？
导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．
该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元．
请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？

26. 难度：中等

请阅读下面问题的解答过程：
已知实数a，b满足a+b﹦8，ab﹦15，且a＞b，试求a-b的值．
【解析】
∵a+b﹦8，ab﹦15，∴（a+b）²﹦a²+2ab+b²﹦64．
∵a²+b²﹦34，∴（a-b）²﹦a²-2ab+b²﹦34-2×15﹦4．
∵a＞b，∴a-b﹦﹦2．
请仿照上面的解题过程，解答下面问题：
已知x+=5，且x＞0，试求代数式x-的值．