1. 难度:中等 | |
对任何实数a,下列结论正确的是( ) A.a2算术平方根是a B.=a C. D. |
2. 难度:中等 | |
关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程,则( ) A.a>0 B.a≠0 C.a=1 D.a≥0 |
3. 难度:中等 | |
如图,把一种量角器放置在∠BAC上面,请你根据量角器上的等分刻度判断∠BAC的度数是( ) A.15° B.20° C.30° D.45° |
4. 难度:中等 | |
4张扑克牌阵图(1)所示放在桌面上,小敏把其中一张旋转180°后得到如图(2)所示,那么她所旋转的牌从左到右数起是( ) A.第一张 B.第二张 C.第三张 D.第四张 |
5. 难度:中等 | |
一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 |
6. 难度:中等 | |
已知两圆相交,其圆心距为6,大圆半径为8,则小圆半径r的取值范围是( ) A.r>2 B.2<r<14 C.1<r<8 D.2<r<8 |
7. 难度:中等 | |
在两个口袋里分别放黑白球各一粒(它们仅颜色不同),在每一个口袋里摸一粒,记下颜色后,放到第2个口袋里,再在第2个口袋里摸一粒,恰有两次摸到颜色相同的频率估计是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若⊙O的圆心在线段BP上,且⊙O与AB、AC都相切,则⊙O的半径是( ) A.1 B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
当x满足 条件时,式子有意义. |
10. 难度:中等 | |
当m= 时,最简二次根式和可以合并. |
11. 难度:中等 | |
如图,CD所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具,最少使用 次就可以找到圆形工件的圆心. |
12. 难度:中等 | |
口袋中放有3只红球和5只黄球,这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是 . |
13. 难度:中等 | |
旋转是一种常见的全等变换,如图中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′,我们称点A和点A′点B和点B′点C和点C′分别是对应点,把点O称为旋转中心.观察图形,想一想,旋转变换具有哪些特点呢?请写出其中的一个特点: . |
14. 难度:中等 | |
在边长为5cm、5cm、6cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆,则该圆的半径是 cm. |
15. 难度:中等 | |
等腰三角形ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根,则m的值为 . |
16. 难度:中等 | |
如图,两个半径都是4cm的圆外切于点C,一只蚂蚁由点A开始依ABCDEFCGA的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行,蚂蚁在这8段路径上不断地爬行,直到行走2006πcm后才停下来,请问这只蚂蚁停在哪一个点?答:停在 点. |
17. 难度:中等 | |
有一道题“先化简,再求值:(+)÷,其中x=-.”小丽做题时把“x=-”错抄成了“x=”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事? |
18. 难度:中等 | |
请在下列网格图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°后所成的图形.(注意:有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影.不要求写画法). |
19. 难度:中等 | |
小红和小明在操场做游戏,他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆(如图),蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子,掷中阴影小红胜,否则小明胜,未掷入圈内不算,你来当裁判. (1)你认为游戏公平吗?为什么? (2)游戏结束,小明边走边想,“反过来,能否用频率估计概率的方法,来估算某一不规则图形的面积呢”.请你设计方案,解决这一问题.(要求补充完整图形,说明设计步骤、原理,写出估算公式) |
20. 难度:中等 | |
如图,有一个拱桥是圆弧形,它的跨度为60m,拱高为18m,当洪水泛滥跨度小于30m时,要采取紧急措施.若拱顶离水面只有4m时,问是否要采取紧急措施? |
21. 难度:中等 | ||
顾客李某于今年“五•一”期间到电器商场购买空调,与营业员有如下的一段对话: 顾客李某:A品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高,这次便宜多了,一次降价幅度就达到19%,是不是质量有问题 营业员:不是一次降价,这是第二次降价,今年春节期间已经降了一次价,两次降价的幅度相同.我们所销售的空调质量都是很好的,尤其是A品牌系列空调的质量是一流的. 顾客李某:我们单位的同事也想买A品牌的空调,有优惠政策吗? 营业员:有,请看《购买A品牌系列空调的优惠办法》.
(1)求A品牌系列空调平均每次降价的百分率? (2)请你为顾客李某决策,选择哪种优惠更合算,并说明为什么? |
22. 难度:中等 | |
(1)已知MN是一条直线,AB是⊙O的直径,且AB=2R,设A、B两点到MN的距离分别为x、y.如图(1),当直线MN与⊙O相切时,x、y与O点到直线MN的距离d之间的关系为:______; (2)如图(2)、图(3),当直线MN与⊙O相离时,x、y与O点到直线MN的距离d之间的关系为:______; (3)根据图(1)、图(2)、图(3),你能归纳出什么结论:______; (4)当直线MN与⊙O相交时,上面归纳的关系是否一定成立?成立时,请写出证明过程,不成立时,说明理由.(请画出图形) |
23. 难度:中等 | |
如图,已知半圆O的直径DE=12cm,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上.设运动时间为t(s),当t=0s时,半圆O在△ABC的左侧,OC=8cm. (1)当t为何值时,△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切? (2)当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时,如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分,求重叠部分的面积. |