2008-2009学年江苏省宿迁市沭阳县实小初中部九年级（上）21至24章月考试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若式子有意义，则符合条件的实数a有（ ）
A．2个
B．1个
C．0个
D．无数个

2. 难度：中等

若关于x的方程有实数根，则k的取值范围为（ ）
A．k≥0
B．k＞0
C．k≥
D．k＞

3. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）
①线段，②等边三角形，③平行四边形，④等腰梯形，⑤菱形，⑥矩形，⑦正方形
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个

4. 难度：中等

⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内
B．点P的⊙O上
C．点P在⊙O外
D．点P在⊙O上或⊙O外

5. 难度：中等

已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ADBC一定是（ ）
A．等腰梯形
B．正方形
C．菱形
D．矩形

6. 难度：中等

已知⊙O的半径为5，点P在直线l上，且OP=5，直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相切
B．相交
C．相离
D．相切或相交

7. 难度：中等

有下列结论：（1）平分弦的直径垂直于弦；（2）圆周角的度数等于圆心角的一半；（3）等弧所对的圆周角相等；（4）经过三点一定可以作一个圆；（5）三角形的外心到三边的距离相等；（6）等腰梯形一定有一个外接圆；（7）垂直于半径的直线是圆的切线．其中正确的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

8. 难度：中等

如图，正方形ABCD的顶点A、D在半圆上，BC边在直径EF上，且EF=8，则这个正方形的面积为（ ）

A．16
B．15.4
C．12.8
D．12

9. 难度：中等

⊙O的半径为5cm，P是⊙O内一点，OP=3cm，则过点P弦长为9cm的弦的条数为（ ）
A．0条
B．1条
C．2条
D．无数条

10. 难度：中等

半径分别为1，2，3的三个圆两两外切，则以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状为（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形

11. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时运动时间为（ ）

A．4秒
B．8秒
C．4秒或6秒
D．4秒或8秒

12. 难度：中等

如果两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，当R＞r，且d²+R²-r²=2Rd时，那么两圆的位置关系是（ ）
A．相交或外离
B．内切
C．外切
D．内切或外切

二、填空题

13. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m+1）x²-x+m²=0有一个根为1，则m的值为    ．

14. 难度：中等

若，则y^x=    ．

15. 难度：中等

圆中一条弦所对的圆心角为60°，那么它所对的圆周角度数为    度．

16. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C、D、E是⊙O上的点，则∠1+∠2=    度．

17. 难度：中等

如图，⊙O与AB相切于A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=25°，则∠B=    度．

18. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心到直角顶点的距离为    cm．

19. 难度：中等

若直线y=kx（k＞0）与双曲线的交点为（x₁，y₁）、（x₂，y₂），则2x₁y₂-5x₂y₁的值为    ．

20. 难度：中等

某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内放入两个半径为5cm的钢球，测得上面一个钢球顶部的高DC=16cm（钢管的轴截面如图所示），则钢管的内直径为    cm．

三、解答题

21. 难度：中等

计算与解方程：
（1）；
（2）（2x-3）²-（2x-3）=6．

22. 难度：中等

已知关于x的方程m²x²-2（m+1）x+1=0．
（1）当m取何实数时，方程有两个实数根；
（2）请为m选一个最小整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出此时这两个实数根．

23. 难度：中等

如图，在⊙O中，弦AB=2，CD=1，AD⊥BD，直线AD、BC相交于点E，求∠E的度数．

24. 难度：中等

如图，在网格中有一个四边形图案．
（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；
（2）若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A₁、A₂、A₃，求四边形AA₁A₂A₃的面积；
（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．

25. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AB，BC，AC于D，E，F．若AD=5cm，BD=3cm，试求出△ABC的面积．

26. 难度：中等

如图，⊙O₁和⊙O₂相交于点A、B，过点A的直线分别交两圆于点C、D，点M是CD的中点，直线BM分别交两圆于点E、F．
（1）求证：CE∥DF；
（2）求证：ME=MF．

27. 难度：中等

如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D，点E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H．若等边△ABC的边长为4，求FH的长．
（结果保留根号）