2008-2009学年江苏省宿迁市沐阳县修远中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列命题中，正确的命题个数是（ ）
①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角度数等于圆心角度数的一半；
③90°的圆周角所对的弦是直径；④圆周角相等，则它们所对的弧也相等．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

2. 难度：中等

若两圆半径分别是方程2x²-10x+3=0的两个根，当两圆的圆心距d=5时，两圆的位置关系为（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

3. 难度：中等

用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．x²-2x-99=0化为（x-1）²=100
B．x²+8x+9=0化为（x+4）²=25
C．2t²-7t-4=0化为（t-）²=
D．3x²-4x-2=0化为（x-）²=

4. 难度：中等

下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有（ ）
①对应点连线的中垂线必经过旋转中心；②这两个图形大小，形状不变；③对应线段一定相等且平行；④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

6. 难度：中等

下列说法错误的是（ ）
A．过一点有无数多个圆
B．过两点有无数多个圆
C．过三点只能确定一个圆
D．过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆

7. 难度：中等

方程x²-3|x|+2=0的最小一个根的负倒数是（ ）
A．1
B．2
C．
D．4

8. 难度：中等

4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）
A．第一张、第二张
B．第二张、第三张
C．第三张、第四张
D．第四张、第一张

9. 难度：中等

下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

如图，是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）

A．x+y=7
B．x-y=2
C．x²+y²=25
D．4xy+4=49

12. 难度：中等

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（ ）

A．80°
B．50°
C．40°
D．20°

13. 难度：中等

如图，C是线段BD上一点，分别以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的全等三角形对数有（ ）

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

14. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（ ）

A．2对
B．4对
C．6对
D．8对

二、填空题

15. 难度：中等

观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是    ．

16. 难度：中等

直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径为   

17. 难度：中等

北京市政府为迎接2008年奥运会，决定绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，则这两年平均每年绿地面积的增长率是    ．

18. 难度：中等

在直角坐标系中，点A的坐标为（0，m）．以点A为圆心，2个单位长为半径作圆，如果⊙A与x轴相切，那么m=   

19. 难度：中等

如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM=    度．

20. 难度：中等

如图所示，AB是⊙O的切线，OB=2OA，则∠B的度数是    ．

21. 难度：中等

观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：
（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：
①→4×0+1=4×1-3
②→4×1+1=4×2-3
③→4×2+1=4×3-3
④→   
⑤→   
…
（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式    ．

三、解答题

22. 难度：中等

如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位．
（1）在格点中画出图形ABCD先向右平移6个单位，再向上平移2个单位后的图形；
（2）请写出平移前后两图形对应点之间的距离．

23. 难度：中等

已知：∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD为x．
（1）如图1，当x为何值时，⊙O与AM相切；
（2）如图2，当x为何值时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC=90度．

24. 难度：中等

如图，AB、CD与半圆O切于A、D，BC切⊙O于点E，若AB=4，CD=9，求⊙O的半径．

25. 难度：中等

已知：B，C是线段AD上的两点，且AB=CD．分别为AB，BC，CD，AD为直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴对称图形．此图的对称轴分别交其中两个半圆于M，N交AD于O．若AD=16，AB=2r（0＜r＜4），回答下列问题：
（1）用含r的代数式表示BC=______，MN=______；
（2）设以MN为直径的圆的面积为S，阴影部分的面积为S_阴影，请通过计算填写下表：

r	S	S阴影
r=1		49π
r=2	36π
r=3		25π

（3）由此表猜想S与S_阴影的大小关系，并证明你的猜想．

26. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，过C、D分别作CN⊥CD、DM⊥CD，分别交AB于N、M，请问图中的AN与BM是否相等，说明理由．

27. 难度：中等

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动：
（1）经过几秒，△PBQ的面积等于8cm²；
（2）△PBQ的面积会等于10cm²吗？会请求出此时的运动时间，若不会请说明理由．