2008-2009学年江苏省苏州市九年级（上）期末数学模拟试卷2（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．x²+x+1=0
B．x²+2x+1=0
C．x²-2x-1=0
D．x²-x-2=0

2. 难度：中等

下列说法中正确的是（ ）
A．因为连续掷两次骰子都是数字6的那一面朝上，所以以后每次掷得“6”概率都是100%
B．因为中奖率为1%，所以买100张奖券就一定能中奖
C．体育彩票中奖的机会是百万分之一，所以无论你买几注都不会中大奖
D．在0到9的10个数字中随机地取一个，不是9的机会是

3. 难度：中等

若a＞0，b＞0，c＞0，那么二次函数y=ax²+bx+c的图象在直角坐标系中的位置可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的大小是（ ）

A．50°
B．100°
C．130°
D．200°

5. 难度：中等

利用墙为一边，用长为13m的材料作另三边，围成一个面积为20m²的长方形小花园，这个长方形的长和宽各是（ ）
A．5m，4m
B．8m，2.5m
C．10m，2m
D．5m，4m或8m，2.5m

6. 难度：中等

三角形外接圆的圆心为（ ）
A．三条高的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条垂直平分线的交点
D．三条中线的交点

二、填空题

7. 难度：中等

在函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

8. 难度：中等

将抛物线y=2（x+1）²-3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为    ．

9. 难度：中等

如图是一个小熊的图象，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一种位置关系没有反映出来，请你写出这种位置关系，它是    ．

10. 难度：中等

顺次连接平行四边形各边中点的图形为    ．

11. 难度：中等

在全市1600多成民众中抽样调查800人．这个样本的容量是    ．

12. 难度：中等

若⊙O和⊙O′相切，它们的半径分别为5和3，则圆心距OO′为    ．

13. 难度：中等

某学校的初二（1）班，有男生20人，女生24人，其中男生有18人住宿，女生有20人住宿．现随机抽一名学生，则抽到一名走读女生的概率是    ．

14. 难度：中等

已知关于x的方程5x²+（m-3）x-m+2=0，如果它的两根是互为相反数，那么m=    ．

15. 难度：中等

已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为    cm．

16. 难度：中等

如图，AC⊥BC于点C，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O与直线AB、BC、CA都相切，则⊙O的半径等于    ．

17. 难度：中等

如图所示的抛物线是二次函数y=ax²-3x+a²-1的图象，那么a的值是    ．

18. 难度：中等

若将一个半径为5，表面积为15π的扇形卷成一个圆锥体，则此圆锥的高为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

解方程：x²+x-1=0

20. 难度：中等

解方程：+=

21. 难度：中等

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

22. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax²+bx+c=0的两个根______；
（2）写出不等式ax²+bx+c＞0的解集______；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围______．

23. 难度：中等

如图所示，在完全相同的5张纸上，分别画有三个三角形和两个正方形，搅匀后随机抽取两张，拼成菱形则甲胜，拼成房子则乙胜，拼成矩形则为和，你认为这个游戏公平吗？

24. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10．
（1）求证：CA=CD；
（2）求⊙O的半径．

25. 难度：中等

苏州市区某居民小区共有800户家庭，有关部门对该小区的自来水管网系统进行改造，为此需了解该小区自来水用水情况，该部门通过随机抽取，调查了其中30户家庭，已知这30户家庭共有87人．
（1）这30户家庭平均每户______人（精确到0.1人）；
（2）这30户家庭的月用水量见下表：

月用水量（m^3）	4	6	7	12	14	15	16	18	20	25	28
户数	1	2	3	3	2	5	3	4	4	2	1

求这30户家庭的人均日用水量（一个月按30天计算，精确到0.001 m³）；
（3）根据上述数据，试估计该小区的日用水量（精确到1m³）．

26. 难度：中等

如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD．

27. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y．
（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．

28. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC，垂足为F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点，连接CG．当△ABC是等边三角形时，求∠AGC的度数．