2008-2009学年安徽省合肥市长丰县吴山中学九年级（上）第四次月考数学试卷（九上全册）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果（y＞0）是二次根式，那么化为最简二次根式是（ ）
A．（y＞0）
B．（y＞0）
C．（y＞0）
D．以上都不对

2. 难度：中等

下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．平行四边形

3. 难度：中等

方程x（x-1）=2的两根为（ ）
A．x₁=0，x₂=1
B．x₁=0，x₂=-1
C．x₁=1，x₂=2
D．x₁=-1，x₂=2

4. 难度：中等

一个小组有若干人，每年互送贺年卡片一张，已知全组共送贺年卡56张，则这个小组有（ ）
A．16人
B．10人
C．9人
D．8人

5. 难度：中等

从正方形的铁片上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm²，则原来的正方形铁片的面积是（ ）
A．96cm²
B．64cm²
C．54cm²
D．52cm²

6. 难度：中等

如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（ ）

A．140°
B．110°
C．120°
D．130°

7. 难度：中等

如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（ ）

A．60°
B．75°
C．105°
D．120°

8. 难度：中等

两个圆的半径分别是2cm和7cm，圆心距是5cm，则这两个圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．内切
C．相交
D．外切

9. 难度：中等

在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（ ）
A．228°
B．144°
C．72°
D．36°

10. 难度：中等

一次抛掷三枚均匀的硬币，求下列事件的概率：正好一个正面朝上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

已知等腰直角三角形的直角边的边长为，那么这个等腰直角三角形的周长是    ．（结果用最简二次根式）

12. 难度：中等

某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二三月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为    ．

13. 难度：中等

如图，一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下表．那么s与t之间的函数关系式是s=    ．

时间t/s	1	2	3	4	…
距离s/m	2	8	18	32	…

14. 难度：中等

边长为a的正三角形的内切圆半径是    ．

15. 难度：中等

粮仓顶部是一个圆锥形，其底面周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的10%计接头的重合部分，那么这座粮仓实际需用    m²的油毡．

16. 难度：中等

一个袋子里装有5个白球，3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，是黑球的概率是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：（4-3）÷2；
（2）如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），画出△ABC关于x轴对称△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于y轴对称△A″B″C″，那么△A″B″C″与△ABC有什么关系，请说明理由．

18. 难度：中等

在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为8m²的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少？

19. 难度：中等

一个小球以10m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动20m后小球停下来．
（1）小球滚动了多少时间？
（2）平均每秒小球的运动速度减少多少？
（3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）？

20. 难度：中等

如图，已知=，∠APC=60度．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若BC=4cm，求⊙O的面积．

21. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．
（1）CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明；如果不相切，请说明理由．
（2）若CD与⊙O相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O的半径．

22. 难度：中等

等边△ABC的边长为a，求其内切圆的内接正方形DEFG的面积．

23. 难度：中等

已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm²．
（1）求扇形的弧长；
（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？

24. 难度：中等

一个袋子中装有2个红球和2个绿球，任意摸出一球，记录颜色放回，再任意摸出一个球，记录颜色后放回，请你求出两次都摸到红球的概率．