1. 难度:中等 | |
抛物线y=x2-4与x轴的交点坐标为( ) A.(0,-4) B.(2,0) C.(-2,0) D.(-2,0)或(2,0) |
2. 难度:中等 | |
抛物线y=x2向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的抛物线表达式是( ) A.y=(x+3)2-2 B.y=(x-3)2+2 C.y=(x-3)2-2 D.y=(x+3)2+2 |
3. 难度:中等 | |
已知,则的值为( ) A.3:7 B.7:5 C.2:5 D.6:7 |
4. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,且AD=3,BC=9,则S△AOD:S△BOC为( ) A.1:3 B.1:9 C.1: D.2:5 |
5. 难度:中等 | |
如图所示是二次函数y=-x2+2的图象在x轴上方的一部分,对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积,你认为可能的值是( ) A.4 B. C.2π D.8 |
6. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,当已知∠A和a时,求c.应选择的关系式是( ) A.c= B.c= C.c=a•tanA D.c=a•cotA |
7. 难度:中等 | |
已知反比例函数的图象经过点P(-2,1),则这个函数的图象位于( ) A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 |
8. 难度:中等 | |
下列判断正确的是( ) A.两个直角三角形相似 B.两个相似三角形一定全等 C.凡等边三角形都相似 D.所有等腰三角形都相似 |
9. 难度:中等 | |
已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2-m+2008的值为( ) A.2006 B.2007 C.2008 D.2009 |
10. 难度:中等 | |
已知α为锐角,tan(90°-α)=,则α的度数为( ) A.30° B.45° C.60° D.75° |
11. 难度:中等 | |
二次函数y=(x-1)2+4的最小值是 . |
12. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=2,则cosA的值是 . |
13. 难度:中等 | |
四条线段a、b、c、d成比例,其中a=3cm,d=4cm,c=6cm,则b= cm. |
14. 难度:中等 | |
若,则= . |
15. 难度:中等 | |
如图,一次函数y=x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B,P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线交反比例函数(k>0)的图象于Q,S△OQC=,则k的值和Q点的坐标分别为k= ,Q . |
16. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=,则CD:DB= . |
17. 难度:中等 | |
计算:cos30°+sin45°+6tan230° |
18. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC和点O.以O为位似中心,求作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长缩小到原来的一半. |
19. 难度:中等 | |
已知函数y=y1-y2,其中y1与x成正比例,y2与(x2-2)成反比例,且当x=1时,y=1;当x=-1时,y=5.求当x=2时y的值. |
20. 难度:中等 | |
已知函数y=x2+px+q,且一元二次方程x2+qx+p=0的两根是-1和3.求p、q的值; |
21. 难度:中等 | |
如图,已知反比例函数(k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且S△AOB=3.若一次函数y=ax+1的图象经过点A,并且与x轴相交于点C,求AO:AC的值. |
22. 难度:中等 | |
如图,梯形ABCD中.AB∥CD.且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点.EF与BD相交于点M. (1)求证:△EDM∽△FBM; (2)若DB=9,求BM. |
23. 难度:中等 | |
如图,△ABC的面积是10,点D、E、F(与A、B、C不同的点)分别位于AB、BC、CA各边上,而且AD=2,DB=3,如果△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等,求这个相等的面积值. |
24. 难度:中等 | |
某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用. 设每个房间每天的定价增加x元.求: (1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式; (2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式; (3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时,w有最大值?最大值是多少? |