1. 难度:中等 | |
三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2-6x+8=0的解,则这个三角形的周长是( ) A.11 B.13 C.11或13 D.不能确定 |
2. 难度:中等 | |
下列各式成立的是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
下列说法正确的是( ) A.圆的对称轴是圆的直径 B.相等的圆周角所对的弧相等 C.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 D.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 |
4. 难度:中等 | |
已知二次函数y=x2-bx+1(-1<b<1),在b从-1变化到1的过程中,它所对应的抛物线的位置也随之变化,下列关于抛物线的移动方向描述正确的是( ) A.先往左上方移动,再往左下方移动 B.先往左下方移动,再往左上方移动 C.先往右上方移动,再往右下方移动 D.先往右下方移动,再往右上方移动 |
5. 难度:中等 | |
已知a-b=2-1,ab=,则(a+1)(b-1)的值为( ) A.- B.3 C.3-2 D.-1 |
6. 难度:中等 | |
已知x y是实数,+y2-6y+9=0,则xy的值是( ) A.4 B.-4 C. D.- |
7. 难度:中等 | |
已知两圆的半径分别是5cm和4cm,圆心距为7cm,那么这两圆的位置关系是( ) A.相交 B.内切 C.外切 D.外离 |
8. 难度:中等 | |
正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为( ) A.1: B.:2 C.2: D.:1 |
9. 难度:中等 | |
如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 |
10. 难度:中等 | |
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=2,且经过点P(3,0),则a+b+c的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 |
11. 难度:中等 | |
在元旦游园晚会上有一个闯关活动:将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放,将有图形的一面朝下,从中任意翻开一张,如果翻开的图形是轴对称图形,就可以过关.那么一次过关的概率是( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
如图,菱形纸片ABCD的一内角为60°,边长为2,将它绕O点顺时针旋转90°后到A′B′C′D′位置,则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长是( ) A.8 B.4(-1) C.8(-1) D.4(+1) |
13. 难度:中等 | |
一元二次方程x2=x的根是 . |
14. 难度:中等 | |
若实数a、b满足,则a+b的值为 . |
15. 难度:中等 | |
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴 (1)给出四个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0, 其中正确结论的序号是 (2)给出四个结论:①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1;④a>1. 其中正确结论的序号是 . |
16. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E,GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,则EF= cm. |
17. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是 (结果保留π). |
18. 难度:中等 | |
甲、乙两人进行羽毛球比赛,甲发出一颗十分关键的球,出手点为P,羽毛球飞行的水平距离s(米)与其距地面高度h(米)之间的关系式为h=-s2+s+.如图,已知球网AB距原点5米,乙(用线段CD表示)扣球的最大高度为米,设乙的起跳点C的横坐标为m,若乙原地起跳,因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败,则m的取值范围是 . |
19. 难度:中等 | |
计算: (1); (2). |
20. 难度:中等 | |
解方程: (1) (2)3x(2x+1)=4x+2 |
21. 难度:中等 | |
如图,点A、B、D、E在圆上,弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C. 给出下列三个条件:(1)AB是圆的直径;(2)D是BC的中点;(3)AB=AC. 请在上述条件中选择两个作为已知条件,第三个作为结论,写出一个你认为正确的命题,并加以证明. |
22. 难度:中等 | |
如图所示,A、B两个转盘均被分成了3个相等的扇形,甲、乙两人利用它来做游戏,同时转动两个转盘(指针指在分格线上不计),如两个指针所停区域的颜色相同,则甲获胜;如两个指针所停区域的颜色不同,则乙获胜,你认为这个游戏公平吗?说说你的理由,若不公平,请你设计一个公平的游戏. |
23. 难度:中等 | |
在直角坐标系中,点P的坐标为(4,3),将OP绕原点逆时针旋转90°得到线段OP′,求P′的坐标和P P′的长度. |
24. 难度:中等 | |
某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元. (1)该公司有哪几种进货方案? (2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少? (3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接写出获得最大利润的进货方案. |
25. 难度:中等 | |
崇启大桥使启东市融入了上海一小时经济区,为启东经济的腾飞打下了坚实的基础,建成的大桥将是世界上最长的斜拉索大桥,如图,桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状,建立如图所示的直角坐标系,左边的一条抛物线可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称. (1)钢缆最低点到桥面的距离是多少? (2)两条钢缆的最低点之间的距离是多少? (3)写出右边钢缆的抛物线的解析式. |
26. 难度:中等 | |
(人教版)已知:OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是射线OA上一点(点A除外),直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交直线OA于点E. (1)如图①,若点P在线段OA上,求证:∠OBP+∠AQE=45°; (2)若点P在线段OA的延长线上,其它条件不变,∠OBP与∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系?请你完成图②,并写出结论(不需要证明). |
27. 难度:中等 | |
在等腰三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,已知a=3,b和c是关于x的方程的两个实数根. (1)求△ABC的周长. (2)求△ABC的三边均为整数时的外接圆半径. |
28. 难度:中等 | |
如图,在直角坐标系中,已知点A(,0),B(-,0),以点A为圆心,AB为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E. (1)若抛物线y=x2+bx+c经过C,D两点,求抛物线的解析式,并判断点B是否在该抛物线上; (2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点P,使得△PBD的周长最小; (3)设Q为(1)中的抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点M,使得四边形BCQM是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由. |