1. 难度:中等 | |
已知反比例函数的图象经过点(a,b),则它的图象一定也经过( ) A.(-a,-b) B.(a,-b) C.(-a,b) D.(0,0) |
2. 难度:中等 | |
反比例函数的图象上,坐标为整数的点的个数是( ) A.8 B.6 C.4 D.2 |
3. 难度:中等 | |
若点(1,2)同时在函数y=ax+b和y=的图象上,则点(a,b)为( ) A.(-3,-1) B.(-3,1) C.(1,3) D.(-1,3) |
4. 难度:中等 | |
如图,A为反比例函数y=图象上一点,AB⊥x轴与点B,若S△AOB=5,则k的值( ) A.等于10 B.等于5 C.等于 D.无法确定 |
5. 难度:中等 | |
如果矩形的面积为6cm2,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
若y与-3x成反比例,x与成正比例,则y是z的( ) A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.不能确定 |
7. 难度:中等 | |
若函数y=ax和的图象无公共点,且ab≠0,则可断定( ) A.a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a<0,b>0 D.ab<0 |
8. 难度:中等 | |
在同一个直角坐标系中,函数y=kx和的图象的大致位置是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
一次函数y=-kx+4与反比例函数的图象有两个不同的交点,点(-,y1)、(-1,y2)、(,y3)是函数图象上的三个点,则y1、y2、y3的大小关系是( ) A.y2<y3<y1 B.y1<y2<y3 C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y1 |
10. 难度:中等 | |
已知反比例函数的图象经过点(-1,-2). (1)求y与x的函数关系式; (2)若点(2,n)在这个图象上,求n的值. |
11. 难度:中等 | |
若矩形的长为x,宽为y,面积保持不变,下表给出了x与y的一些值求矩形面积. (1)请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式; (2)根据函数关系式完成上表. |
12. 难度:中等 | |
一定质量的氧气,它的密度ρ(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数,当V=10m3时,ρ=1.43kg/m3.(1)求ρ与V的函数关系式;(2)求当V=2m3时求氧气的密度ρ. |
13. 难度:中等 | |
在压力不变的情况下,某物体承受的压强P(pa)是它的受力面积Sm2的反比例函数,其图象如图所示. (1)求P与S之间的函数关系式; (2)求当S=0.5m2时物体承受的压强P. |
14. 难度:中等 | |
已知函数y=kx-4与的图象相交于点P,点P的纵坐标为4,求k的值. |
15. 难度:中等 | |
已知函数y=y1-y2,y1与x成反比例,y2与x-2成正比例,且当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5,求y与x的函数关系式,并求当x=5时y的值. |
16. 难度:中等 | |
已知:如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,-1)两点. (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)根据图象回答:当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值. |
17. 难度:中等 | |
点P是x轴正半轴的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A,连接OA. (1)如图甲,当点P在x轴的正方向上运动时,Rt△AOP的面积大小是否变化?若不变,请求出Rt△AOP的面积;若改变,试说明理由; (2)如图乙,在x轴上的点P的右侧有一点D,过点D作x轴的垂线交双曲线于点B,连接BO交AP于点C,设△AOP的面积是S1,梯形BCPD的面积为S2,则S1与S2的大小关系是S1______S2(选填“>”、“<”、“=”); (3)如图丙,AO的延长线与双曲线的另一个交点为F,FH垂直于x轴,垂足为点H,连接AH,PF,试证明四边形APFH的面积为一个常数. |