《第3章 圆的基本性质》2009年复习题（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=    度．

2. 难度：中等

已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，则∠BOD=    度．

3. 难度：中等

如图，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC的周长为    ．

4. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，AB=4，则该圆的半径是    ．

5. 难度：中等

已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，则BC=    cm．

二、选择题

6. 难度：中等

如图，已知A、B、C在⊙O上，∠COA=100°，则∠CBA=（ ）

A．40°
B．50°
C．80°
D．200°

7. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠B=70°，则∠A的度数是（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．35°

8. 难度：中等

如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=45°，则∠BOC的大小是（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．22.5°

9. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD=（ ）

A．105°
B．120°
C．135°
D．150°

10. 难度：中等

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（ ）

A．80°
B．50°
C．40°
D．20°

11. 难度：中等

用一把带有刻度的直角尺，
①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）
②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）
③可以检验工件的凹面是否成半圆，如图（3）
④可以量出一个圆的半径，如图（4）

上述四个方法中，正确的个数是（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

12. 难度：中等

如图，∠BOD的度数是（ ）

A．55°
B．110°
C．125°
D．150°

13. 难度：中等

如图，已知A，B，C是⊙O上的三点，若∠ACB=44°，则∠AOB的度数为（ ）

A．44°
B．46°
C．68°
D．88°

14. 难度：中等

如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是（ ）

A．10πcm²
B．15πcm²
C．20πcm²
D．25πcm²

15. 难度：中等

如图，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是（ ）

A．150°
B．200°
C．180°
D．240°

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．4-
B．4-
C．8-
D．8-

三、解答题

17. 难度：中等

如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．

18. 难度：中等

本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示，请你帮他们求出滴水湖的半径．