1. 难度:中等 | |
下列图形不一定相似的是( ) A.所有的矩形 B.所有的等腰直角三角形 C.所有的等边三角形 D.所有边数相等的正多边形 |
2. 难度:中等 | |
如图,△ADE∽△ABC,若AD=1,BD=2,则△ADE与△ABC的相似比是( ) A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.3:2 |
3. 难度:中等 | |
如图,∠APD=90°,AP=PB=BC=CD,则下列结论成立的是( ) A.△PAB∽△PCA B.△PAB∽△PDA C.△ABC∽△DBA D.△ABC∽△DCA |
4. 难度:中等 | |
如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点,AE与CD相交于G,则图中相似三角形共有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 |
5. 难度:中等 | |
(新颖题)△ABC∽△A1B1C1,且相似比为,△A1B1C1∽△A2B2C2,且相似比为,则△ABC与△A2B2C2的相似比为( ) A. B. C.或 D. |
6. 难度:中等 | |
如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是( ) A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④ |
7. 难度:中等 | |
如图,P是Rt△ABC的斜边BC上异于B,C的一点,过P点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线共有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 |
8. 难度:中等 | |
如图,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,为使ABC∽△PQR,则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 |
9. 难度:中等 | |
如图,点M在BC上,点N在AM上,CM=CN,,下列结论正确的是( ) A.△ABM∽△ACB B.△ANC∽△AMB C.△ANC∽△ACM D.△CMN∽△BCA |
10. 难度:中等 | |
将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,则原矩形的长和宽的比应为( ) A.2:1 B.:1 C.:1 D.1:1 |
11. 难度:中等 | |
△ABC的三边长为,,2,△DEF的两边为1和,如果△ABC∽△DEF,则△DEF的笫三边长为 . |
12. 难度:中等 | |
在△ABC中,AB=6,AC=8,在△DEF中,DE=4,DF=3,要使△ABC与△DEF相似,需添加的一个条件是 .(写出一种情况即可) |
13. 难度:中等 | |
如图,DE∥BC,AD=4,BD=2,则DE:BC= . |
14. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果直线AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有 个. |
15. 难度:中等 | |
如图,已知E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,试说明:△ABF∽△EAD. |
16. 难度:中等 | |
将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子,假设图形中的所有点、线都在同一平面内,那么图形中有相似(不包括全等)三角形吗?如果有,把它们都写出来. |
17. 难度:中等 | |
在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在如图所示的4×4的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形(要求:所画三角形为钝角三角形,标明字母,并说明理由). |
18. 难度:中等 | |
马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目.跷跷板支柱AB的高度为1.2米. (1)若吊环高度为2米,支点A为跷跷板PQ的中点,狮子能否将公鸡送到吊环上,为什么? (2)若吊环高度为3.6米,在不改变其他条件的前提下移动支柱,当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时,狮子刚好能将公鸡送到吊环上? |
19. 难度:中等 | |
已知:如图,△ABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:△ABC∽△EAD. |
20. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,求证:△AEF∽△ACB. |
21. 难度:中等 | |
如图,∠ACB=∠ADC=90°,AC=,AD=2.问当AB的长为多少时,这两个直角三角形相似. |
22. 难度:中等 | |
如图,点D是△ABC内一点,点E是△ABC外的一点,A,D,E共线,且∠1=∠2,∠3=∠4,图中有与∠ACB相等的角吗?如果有,请找出来,并说明理由. |
23. 难度:中等 | |
如图,先把一矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线上,得到△ABE.过B点折纸片使D点叠在直线AD上,得折痕PQ. (1)求证:△PBE∽△QAB; (2)你认为△PBE和△BAE相似吗?如果相似,给出证明;若不相似,请说明理由. |