1. 难度:中等 | |
在下列实数中,无理数是( ) A. B. C. D.- |
2. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A.a2•a3=a6 B.b3÷b3=b C.3a+2b=6ab D.(a3)2=a6 |
3. 难度:中等 | |
如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
某地区有8所高中和22所初中.要了解该地区中学生的视力情况,下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( ) A.从该地区随机选取一所中学里的学生 B.从该地区30所中学里随机选取800名学生 C.从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生 D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生 |
5. 难度:中等 | |
若在实数范围内有意义,则x的取值范围( ) A.x≥2 B.x≤2 C.x>2 D.x<2 |
6. 难度:中等 | |
已知二次函数y=-x2+x+2,当自变量x取m时对应的值大于0,当自变量x分别取m-3、m+3时对应的函数值为y1、y2,则y1、y2必须满足( ) A.y1>0、y2>0 B.y1<0、y2<0 C.y1<0、y2>0 D.y1>0、y2<0 |
7. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角(0°<α<90°)得到△DEC,设CD交AB于F,连接AD,△ADF是等腰三角形旋转角α度数为( ) A.20° B.40° C.20°或40° D.60° |
8. 难度:中等 | |
如图,将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′.已知∠AOB=30°,∠B=90°,AB=1,则B′点的坐标为( ) A.(,) B.(,) C.(,) D.(,) |
9. 难度:中等 | |
某市2011年5月份某一周的日最高气温(单位:℃)分别为:25、28、30、28、27、27,这周的气温的中位数是 ℃. |
10. 难度:中等 | |
已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根是-2,则另一个根是 ,m= . |
11. 难度:中等 | |
一件衬衣标价是132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衬衣的进价是 元. |
12. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,BC=8,则DE= . |
13. 难度:中等 | |
若一个圆锥的母线长是3,底面半径是1,则它的侧面展开图的面积是 . |
14. 难度:中等 | |
以边长为2cm的正三角形的高为边长作第二个正三角形,以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形,以此类推,则第十个正三角形的边长是 cm. |
15. 难度:中等 | |
计算:. |
16. 难度:中等 | |
先化简,再求值,其中x=. |
17. 难度:中等 | |
如图,一次函数y=kx-1的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,其中A点坐标为(2,1). (1)试确定k、m的值; (2)求B点的坐标. |
18. 难度:中等 | |
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GFC. (1)求证:BE=DG; (2)若∠B=60°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?证明你的结论. |
19. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||
市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差; (3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加省比赛更合适,请说明理由. |
20. 难度:中等 | |
如图,点O、A、B的坐标分别为(0,0)、(3,0)、(3,-2),将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′. (1)画出旋转后的△OA′B′,并求点B′的坐标; (2)求在旋转过程中,点A所经过的路径的长度.(结果保留π) |
21. 难度:中等 | |
如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i=1:2,且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度.(测倾器高度忽略不计,结果保留根号形式) |
22. 难度:中等 | |
在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注数字1、2、3、,现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的横坐标;将球放回袋中搅匀,再从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的纵坐标. (1)写出点M坐标的所有可能的结果; (2)求点M在直线y=x上的概率. |
23. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=x2与直线y=x相交于O,A两点,点P沿着抛物线从点A出发,按横坐标大于点A的横坐标方向运动,PS∥x轴,交直线OA于点S,PQ⊥x轴,SR⊥x轴,垂足为Q、R. (1)当点P的横坐标为2时,回答下列问题: ①求S点的坐标. ②求通过原点,且平分矩形PQRS面积的直线解析式. (2)当矩形PQRS为正方形时,求点P的坐标. |