Question

已知二次函数y=-x²+x+2，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m-3、m+3时对应的函数值为y₁、y₂，则y₁、y₂必须满足（ ）
A．y₁＞0、y₂＞0
B．y₁＜0、y₂＜0
C．y₁＜0、y₂＞0
D．y₁＞0、y₂＜0

Answer

根据函数的解析式求得函数与x轴的交点坐标，利用自变量x取m时对应的值大于0，确定m-1、m+1的位置，进而确定函数值为y1、y2．
【解析】
令-x2+x+2=0，
解得（x+1）（-x+2）=0，
x1=-1，x2=2．
∵当自变量x取m时对应的值大于0，
∴-1＜m＜2，
∴m-3＜-1；m+3＞2；
结合图象可知y1＜0、y2＜0，
故选B．