2013年海南省海口市中考数学模拟试卷（十六）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3的倒数是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．

2. 难度：中等

参加2012年海南省初中毕业升学考试的学生达到125000人，用科学记数法表示这个人数应记作（ ）
A．125×10³
B．12.5×10⁴
C．1.25×10⁵
D．0.125×10⁶

3. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．a³•a²=a⁶
B．a⁸÷a²=a⁴
C．（ab）³=ab³
D．（-a²）³=-a⁶

4. 难度：中等

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ）

A．32°
B．58°
C．68°
D．60°

5. 难度：中等

在正方形网格中，△ABC位置如图所示，则sin∠ABC的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

一组数据-1，0，2，3，x，其中这组数据的中位数是2，众数是3，那么这组数据的平均数是（ ）
A．2
B．1.6
C．1
D．1.4

7. 难度：中等

如图所示几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

9. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（ ）
A．a≤2
B．a≥2
C．a＜2
D．a＞2

10. 难度：中等

方程的解是（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x=-3
D．x=3

11. 难度：中等

六月P市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队离开驻地的距离s（千米）与时间t（小时）之间函数关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

如图，将△ABC沿DE翻折，折痕DE∥BC，若，BC=6，则DE长等于（ ）

A．1.8
B．2
C．2.5
D．3

14. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为10，△FCB的周长为22，则FC的长为（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

二、填空题

15. 难度：中等

函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

16. 难度：中等

已知关于x的方程2x²-mx-m²=0有一个根是1，则m=    ．

17. 难度：中等

如图，有一圆心角为120°，半径长为6的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥的侧面，那么圆锥的高是    ．

18. 难度：中等

如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D=40°，则∠A的度数为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：
（2）化简：．

20. 难度：中等

为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准（2011年版）解读》（以下简称《解读》），其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？

21. 难度：中等

高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）该校近四年保送生人数的极差是______．请将折线统计图补充完整；
（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA₁B₁，并写出点A₁、B₁的坐标；
（2）将△OAB平移得到△O₂A₂B₂，点A的对应点是A₂，点B的对应点B₂的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O₂A₂B₂，并写出点O₂、A₂的坐标；
（3）△OA₁B₁与△O₂A₂B₂成中心对称吗？若是，找出对称中心，并写出对称中心的坐标．

23. 难度：中等

如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE．AC和BE相交于点O．
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似．

24. 难度：中等

如图，直线与y轴交于A点，过点A的抛物线与直线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）．
（1）求B点坐标以及抛物线的函数解析式．
（2）动点P在线段OC上，从原点O出发以每秒一个单位的速度向C运动，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P运动的时间为t秒，求线段MN的长与t的函数关系式，当t为何值时，MN的长最大，最大值是多少？
（3）在（2）的条件下（不考虑点P与点O、点C重合的情况），连接CM、BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t的值，平行四边形BCMN是否为菱形？说明理由．