2013年山东省泰安市中考数学模拟试卷（六）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式，运算结果为负数的是（ ）
A．-（-2）-（-3）
B．（-2）×（-3）
C．（-2）^-2
D．（-3）^-3

2. 难度：中等

光的传播速度约为300 000km/s，太阳光照射到地球上大约需要500s，则太阳到地球的距离用科学记数法可表示为（ ）
A．15×10⁷km
B．1.5×10⁹km
C．1.5×10⁸km
D．15×10⁸km

3. 难度：中等

下列事件中必然事件的是（ ）
A．任意买一张电影票，座位号是偶数
B．正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾
C．三角形的内角和是360°
D．打开电视机，正在播动画片

4. 难度：中等

下列图形其中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

5. 难度：中等

下列几何体：

其中，左视图是平行四边形的有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

6. 难度：中等

如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（ ）

A．85πcm²
B．90πcm²
C．155πcm²
D．165πcm²

7. 难度：中等

如图，l₁∥l₂，l₃⊥l₄，∠1=42°，那么∠2的度数为（ ）

A．48°
B．42°
C．38°
D．21°

8. 难度：中等

暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

若2^x=3，4^y=5．则2^x-2y的值为（ ）
A．
B．-2
C．
D．

10. 难度：中等

某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

下列函数：①y=-3x；②y=2x-1；③；④y=-x²+2x+3．其中y的值随x值的增大而增大的函数有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

12. 难度：中等

若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（ ）
A．5＜m≤6
B．5≤m＜6
C．5≤m≤6
D．5＜m＜6

13. 难度：中等

抛物线y=-2x²+8x-1的顶点坐标为（ ）
A．（-2，7）
B．（-2，-25）
C．（2，7）
D．（2，-9）

14. 难度：中等

在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A、C两地的距离为（ ）

A．km
B．km
C．km
D．km

15. 难度：中等

为了保护水资源，我市积极开展“节约用水”活动，小明利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，小明将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：

节水量（米^3）	1	1.5	2.5	3
户        数	50	80	100	70

这300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米³？（ ）
A．1.5； 2.5
B．100；100
C．100； 90
D．2.5；2.5

16. 难度：中等

如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）

A．6
B．7
C．8
D．9

17. 难度：中等

在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

如图，⊙O的半径为2，弦AB=，点C在弦AB上，AC=AB，则OC的长为（ ）

A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则=（ ）

A．
B．2
C．
D．

20. 难度：中等

如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C-D-E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题

21. 难度：中等

将x+x³-x²分解因式的结果是    ．

22. 难度：中等

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处，则BC的长为    ．

23. 难度：中等

如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax²+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需    秒．

24. 难度：中等

如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2009次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₀₉的位置，则P₂₀₀₉的坐标为    ．

三、解答题

25. 难度：中等

先化简、再求值：-a-2），其中a=-3．

26. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC，垂足为F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点，连结CG．当（5，4）是等边三角形时，求∠AGC的度数．

27. 难度：中等

春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图对话中收费标准．某位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

28. 难度：中等

某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植-亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．
（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？
（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；
（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．

29. 难度：中等

如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；
（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．