2012年山东省中考数学模拟试卷（五）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

0.000328用科学记数法表示（保留二个有效数字）为    ．

2. 难度：中等

=    ．

3. 难度：中等

若-4x^ay+x²y^b=-3x²y，则a+b=    ．

4. 难度：中等

钟表在整点时，时针与分针的夹角会出现5种度数相等的情况，请分别写出它们的度数    ．

5. 难度：中等

数据6，8，8，x的众数有两个，则这组数据的中位数是    ．

6. 难度：中等

第三象限内的点P（x，y），满足|x|=5，y²=9，则点P的坐标是    ．

7. 难度：中等

如图所示，AB∥CD，∠ABE=110°，则∠ECD=    度．

8. 难度：中等

如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为    个平方单位．

9. 难度：中等

如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个6×6的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为1个平方单位的直角三角形的个数是    个．

10. 难度：中等

如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在    点追上兔子．

二、选择题

11. 难度：中等

对角线互相垂直平分的四边形是（ ）
A．平行四边形、菱形
B．矩形、菱形
C．矩形、正方形
D．菱形、正方形

12. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m+1）+4x+2=0的解为（ ）
A．x₁=1，x₂=-1
B．x₁=x₂=1
C．x₁=x₂=-1
D．无解

13. 难度：中等

如图，点P为反比例函数上的一动点，作PD⊥x轴于点D，△POD的面积为k，则函数y=kx-1的图象为（ ）

A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为（ ）

A．π
B．3π
C．9π
D．6π

15. 难度：中等

如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）

A．sinA的值越大，梯子越陡
B．cosA的值越大，梯子越陡
C．tanA的值越小，梯子越陡
D．陡缓程度与∠A的函数值无关

16. 难度：中等

一矩形硬纸板绕其竖直的一边旋转180°所形成的几何体的主视图和俯视图分别为（ ）
A．矩形，矩形
B．圆，半圆
C．圆，矩形
D．矩形，半圆

17. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若AC：BC=4：3，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为（ ）

A．1.5cm
B．3cm
C．5cm
D．6cm

18. 难度：中等

如图，这是某地2005年和2006年粮食作物产量的条形统计图，请你根据此图判断下列说法合理的是（ ）

A．2006年三类农作物的产量比2005年都有增加
B．玉米产量和杂粮产量增加的幅度大约是一样的
C．2005年杂粮产量是玉米产量的约六分之一
D．2005年和2006年的小麦产量基本持平

三、解答题

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=+1

20. 难度：中等

解方程：．

21. 难度：中等

解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．

22. 难度：中等

（1）把二次函数y=-x²+x+代成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）写出抛物线y=-x²+x+的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax²的抛物线经过怎样的变换得到的；
（3）如果抛物线y=-x²+x+中，x的取值范围是0≤x≤3，请画出图象，并试着给该抛物线编一个具有实际意义的情境．（如喷水、掷物、投篮等）

23. 难度：中等

某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面．假设电车和此人行驶的速度都不变（分别为u₁，u₂表示），请你根据下面的示意图，求电车每隔几分钟（用t表示）从车站开出一部？

24. 难度：中等

如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4．
（1）判断这两个三角形是否相似并说明为什么？
（2）能否分别过A，D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．

25. 难度：中等

我市长途客运站每天6：30-7：30开往某县的三辆班车，票价相同，但车的舒适程度不同．小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序．两人采用不同的乘车方案：小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车，而小王则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车．若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题：
（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？
（2）请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？

26. 难度：中等

如图1所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O为BC的中点，动点E在BA边上自由移动，动点F在AC边上自由移动．
（1）点E，F的移动过程中，△OEF是否能成为∠EOF=45°的等腰三角形？若能，请指出△OEF为等腰三角形时动点E，F的位置；若不能，请说明理由；
（2）当∠EOF=45°时，设BE=x，CF=y，求y与x之间的函数解析式，写出x的取值范围；
（3）在满足（2）中的条件时，若以O为圆心的圆与AB相切（如图2），试探究直线EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论．