1. 难度:中等 | |
化简的结果正确的是( ) A.-2 B.2 C.±2 D.4 |
2. 难度:中等 | |
对于抛物线y=-(x-5)2+3,下列说法正确的是( ) A.开口向下,顶点坐标(5,3) B.开口向上,顶点坐标(5,3) C.开口向下,顶点坐标(-5,3) D.开口向上,顶点坐标(-5,3) |
3. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点(b,)在第( )象限. A.一 B.二 C.三 D.四 |
4. 难度:中等 | |
如图,四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O是小正方形顶点,⊙O的半径为2,P是⊙O上的点,且位于右上方的小正方形内,则∠APB等于( ) A.30° B.45° C.60° D.90° |
5. 难度:中等 | |
某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数y=(x>0),若该车某次的刹车距离为5m,则开始刹车时的速度为( ) A.40 m/s B.20 m/s C.10 m/s D.5 m/s |
6. 难度:中等 | |
如图,A,B,C,D为⊙O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O-C-D-O路线作匀速运动,设运动时间为t(s).∠APB=y(°),则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是( ) A.25π B.65π C.90π D.130π |
8. 难度:中等 | |
如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′的长等于( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
= . |
10. 难度:中等 | |
比较大小:8 (填“<”、“=”或“>”) |
11. 难度:中等 | |
分解因式:a3-4a2+4a= . |
12. 难度:中等 | |
已知x2-mxy+y2是完全平方式,则m= . |
13. 难度:中等 | |
把抛物线y=-x2向上平移2个单位,那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是 . |
14. 难度:中等 | |
如图,沿倾斜角为30°的山坡植树,要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m,那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为 m.(结果精确到0.1m) |
15. 难度:中等 | |
两圆的半径分别为3和5,当这两圆相切时,圆心距d为 . |
16. 难度:中等 | |
如图1,两个等边△ABD,△CBD的边长均为1,将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置,得到图2,则阴影部分的周长为 . |
17. 难度:中等 | |
解方程:-=1. |
18. 难度:中等 | |
等腰梯形一底的中点到另一底的两个端点的距离会相等吗?若相等,请给出证明.若不相等,请说明理由. |
19. 难度:中等 | |
有两个布袋,甲布袋有12只白球,8只黑球,10只红球;乙布袋中有3只白球,2只黄球,所有小球除颜色外都相同,且各袋中小球均已搅匀. (1)如果任意摸出1球,你想摸到白球,你认为选择哪个布袋成功的机会较大? (2)如果又有一布袋丙中有32只白球,14只黑球,4只黄球,你又选择哪个布袋呢? |
20. 难度:中等 | |
一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C,已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处,在B处测得小岛C在北偏东60°方向,这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行,这艘渔船是否有进入养殖场的危险? |
21. 难度:中等 | |
如图,在6×8网格图中,每个小正方形边长均为1,点0和△ABC的顶点均为小正方形的顶点. (1)以O为位似中心,在网络图中作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC位似,且位似比为 1:2; (2)连接(1)中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.(结果保留根号) |
22. 难度:中等 | |
某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游.下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话: 邻队:组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少? 导游:如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元. 邻队:超过25人怎样优惠呢? 导游:如果超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元. 该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后,共支付给旅行社2700元. 请你根据上述信息,求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人? |
23. 难度:中等 | |
如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D、E,过点D作DF⊥AC于点F, (1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论; (2)过点F作FH⊥BC于点H,若等边△ABC的边长为8,求AF,FH的长. |
24. 难度:中等 | |||||||||||||||
我市某工艺厂为配合北京奥运,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价) (3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大? |
25. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,沿x轴向右以毎秒1个单位长的速度运动t秒(t>0),抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P,已知矩形ABCD的三个顶点为 A (1,0),B (1,-5),D (4,0). (1)求c,b (用含t的代数式表示): (2)当4<t<5时,设抛物线分别与线段AB,CD交于点M,N. ①在点P的运动过程中,你认为∠AMP的大小是否会变化?若变化,说明理由;若不变,求出∠AMP的值; ②求△MPN的面积S与t的函数关系式,并求t为何值时,; (3)在矩形ABCD的内部(不含边界),把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分,请直接写出t的取值范围. |