2012年贵州省毕节地区威宁县保家中学中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

sin30°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠C=（ ）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°

3. 难度：中等

点P（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（-2，-1）
B．（2，-1）
C．（2，1）
D．（1，-2）

4. 难度：中等

若x=3是方程x²-3mx+6m=0的一个根，则m的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

5. 难度：中等

下面四个数中，最大的是（ ）
A．
B．sin30°
C．tan45°
D．

6. 难度：中等

8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为（ ）
A．76
B．75
C．74
D．73

7. 难度：中等

如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ）

A．4
B．5
C．6
D．10

二、填空题

8. 难度：中等

-5的绝对值是    ．

9. 难度：中等

据中新社报道：2012年我国粮食产量将达到570000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为    千克．

10. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为    cm²．

11. 难度：中等

二次函数y=x²-2x-1的图象的顶点坐标是    ．

12. 难度：中等

如果两个相似三角形的相似比是4：5，那么它们的面积比是    ．

13. 难度：中等

一个四边形中，它的最大的内角不能小于    ．

14. 难度：中等

某学习小组中共有12名同学，其中男生有7人、现在要从这12名同学中抽调两名同学去参加数学知识竞赛，抽调的两名同学都是男生的概率是    ．

三、解答题

15. 难度：中等

解方程：3x²+8x-3=0

16. 难度：中等

画图题．如图：求作一点P，使PC=PD，并且P到∠AOB两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹．）

17. 难度：中等

已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
求证：∠A=∠D．

18. 难度：中等

我区某中学对学生会倡导的“献爱心”捐款活动进行抽样调查，被调查的学生捐款情况如图所示．
（1）该校共调查了______名学生．
（2）捐款15元以上的学生频率是______．
（3）若该校共有1800名学生，估计全校学生一共捐款至少多少元？

19. 难度：中等

某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元．小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册．
（1）写出零星租书方式应付金额y₁（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；
（2）写出会员卡租书方式应付金额y₂（元 ）与租书数量x（册）之间的函数关系式；
（3）小军选取哪种租书方式更合算？

20. 难度：中等

如图，已知抛物线y=x²-ax+a²-4a-4与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点D（0，8），直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿C→D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动，连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒．
（1）求a的值；
（2）当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积；
（3）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值．
（4）当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？（直接写出答案）