2012年湖南省常德市中考数学模拟试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3的倒数为（ ）
A．-
B．
C．3
D．-3

2. 难度：中等

国家游泳中心--“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.26×10⁶
B．26×10⁴
C．2.6×10⁶
D．2.6×10⁵

3. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（ ）

A．35°
B．45°
C．55°
D．65°

4. 难度：中等

若|m+2|+（n-1）²=0，则m+2n的值为（ ）
A．-4
B．-1
C．0
D．4

5. 难度：中等

函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤-1
B．x≥-1
C．x≥-1且x≠O
D．x≤-1且x≠0

6. 难度：中等

如果两圆的半径是3cm和4cm，圆心距是1cm，那么这两个圆的位置关系为（ ）
A．外切
B．内切
C．相交
D．内含

7. 难度：中等

北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（ ）
A．28℃
B．29℃
C．30℃
D．31℃

8. 难度：中等

把代数式ax²-4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A．a（x-2）²
B．a（x+2）²
C．a（x-4）²
D．a（x+2）（x-2）

9. 难度：中等

一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

一辆汽车从山南泽当饭店出发开往拉萨布达拉宫．如果汽车每小时行使V₁千米，则t小时可以到达，如果汽车每小时行使V₂千米，那么可以提前到达布达拉宫的时间是（ ）小时．
A．
B．
C．
D．-

二、填空题

11. 难度：中等

若分式的值为零，则x的值为    ．

12. 难度：中等

若关于x的一元二次方程x²+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是    ．

13. 难度：中等

计算：|-2|-（）的结果等于    ．

14. 难度：中等

圆的直径为10cm，圆心到直线l的距离是5cm，那么直线和圆的位置关系是    ．

15. 难度：中等

圆锥的母线与轴的夹角为30°，母线长为6cm，那么它的侧面积S=     cm²．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：-（π-1）-2cos45°+（）^-1．

17. 难度：中等

解方程：x²+4x-1=0．

18. 难度：中等

计算：．

19. 难度：中等

已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．

20. 难度：中等

已知x²-4=0，求代数式x（x+1）²-x（x²+x）-x-7的值．

21. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于E，AE=1．求梯形ABCD的高．

22. 难度：中等

已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．

23. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²+2mx+n经过P（，5），A（0，2）两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为B，将直线AB沿y轴向下平移两个单位得到直线l，直线l与抛物线的对称轴交于C点，求直线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，求到直线OB，OC，BC距离相等的点的坐标．