1. 难度:中等 | |
-的倒数是( ) A.- B.-3 C. D.3 |
2. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.a2+a5=a7 B.(-a2)3=a6 C.a2-1=(a+1)(a-1) D.(a+b)2=a2+b2 |
3. 难度:中等 | |
生物学家发现一种病毒长度约为0.000058mm,用科学记数法表示这个数的结果为( ) A.0.58×10-4mm B.5.8×10-5mm C.58×10-4mm D.5.8×10-6mm |
4. 难度:中等 | |||||||||||||
在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中,某班40位同学捐款金额统计如下:
A.30,35 B.50,35 C.50,50 D.15,50 |
5. 难度:中等 | |
如果⊙O1的半径是 5,⊙O2的半径为8,O1O2=4,那么⊙O1与⊙O2的位置关系是( ) A.内含 B.内切 C.相交 D.外离 |
6. 难度:中等 | |
如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形,我们把这样的三角形称为孪生三角形,那么孪生三角形是( ) A.不存在 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 |
7. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为1,l2,l3之间的距离为2,则AC的长是( ) A. B. C. D.5 |
8. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点P以每秒一个单位的速度沿着B-C-A运动,⊙P始终与AB相切,设点P运动的时间为t,⊙P的面积为y,则y与t之间的函数关系图象大致是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
如果|a|=2,那么a的值是 . |
10. 难度:中等 | |
函数中自变量x的取值范围是 . |
11. 难度:中等 | |
分解因式:2x2-8= . |
12. 难度:中等 | |
如果一个半径为6的扇形的面积,与一个母线长3,底面半径长1的圆锥的侧面积相等,那么这个扇形的圆心角为 °. |
13. 难度:中等 | |
若关于x的一元二次方程mx2-3x+1=0有实数根,则m的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
学习了“幂的运算”后,课本提出了一个问题;“根据负整数指数幂的意义,你能用同底数幂的乘法性质推导出同底数幂除法的性质(am÷an=am-n,其中m、n是整数)吗?”.请你写出简单的推导过程: . |
15. 难度:中等 | |
如图,矩形OABC的长OA为2,宽AB为1,则该矩形绕点O逆时针旋90°后,B点的坐标为 . |
16. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,⊙O是△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA= . |
17. 难度:中等 | |
如图,反比例函数的图象与一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(1,m)、B(-3,n),如果y1>y2,则x的取值范围是 . |
18. 难度:中等 | |
如图,直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.折叠该纸片使点B与点C重合,折痕与AB、BC的交点分别为D、E. (1)DE的长为 ; (2)将折叠后的图形沿直线AE剪开,原纸片被剪成三块,其中最小一块的面积等于 . |
19. 难度:中等 | |
计算或化简: (1) (2). |
20. 难度:中等 | |
张师傅根据某直三棱柱零件,按1:1的比例画出准确的三视图如下: 已知△EFG中,EF=4cm,∠EFG=45°,FG=10cm,AD=12cm. (1)求AB的长;(2)直接写出这个直三棱柱的体积. |
21. 难度:中等 | |
为了解学生课余活动情况,某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面的问题: (1)此次共调查了多少名同学? (2)将条形图补充完整,并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数; (3)如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组,而每个教师最多只能辅导本组的20名学生,估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师? |
22. 难度:中等 | |
一只不透明的袋子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同. (1)搅均后从中一把摸出两个球,请通过列表或画树状图求两个球都是白球的概率; (2)搅均后从中任意摸出一个球,要使摸出红球的概率为,应如何添加红球? |
23. 难度:中等 | |
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BA=AD=DC,点E在CB延长线上,BE=AD,连接AC、AE. (1)求证:AE=AC; (2)若AB⊥AC,F是BC的中点,试判断四边形AFCD的形状,并说明理由. |
24. 难度:中等 | |
如图,某飞机于空中探测某座山的高度,在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米,从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°,飞机继续以相同的高度飞行300米到B处,此时观测目标C的俯角是50°,求这座山的高度CD. (参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20). |
25. 难度:中等 | |
如图,以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E,延长AB、ED交于点F,AD平分∠BAC. (1)求证:EF是⊙O的切线; (2)若AE=3,BF=2,求⊙O的半径. |
26. 难度:中等 | |
甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,乙船同时从B港出发逆流匀速驶向A港.甲船行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.已知甲、乙两船在静水中的速度相同,救生圈落入水中漂流的速度和水流速度都等于1.5km/h.甲、乙两船离A港的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示. (1)甲船在顺流中行驶的速度为______km/h,m=______; (2)①当0≤x≤4时,求y2与x之间的函数关系式;②甲船到达B港时,乙船离A港的距离为多少? (3)救生圈在水中共漂流了多长时间? |
27. 难度:中等 | |
等边△ABC边长为6,P为BC边上一点,∠MPN=60°,且PM、PN分别于边AB、AC交于点E、F. (1)如图1,当点P为BC的三等分点,且PE⊥AB时,判断△EPF的形状; (2)如图2,若点P在BC边上运动,且保持PE⊥AB,设BP=x,四边形AEPF面积的y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)如图3,若点P在BC边上运动,且∠MPN绕点P旋转,当CF=AE=2时,求PE的长. |
28. 难度:中等 | |
平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2-4ax+4a+c与x轴交于点A、点B,与y轴的正半轴交于点C,点 A的坐标为(1,0),OB=OC,抛物线的顶点为D. (1)求此抛物线的解析式; (2)若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB,求点P的坐标; (3)Q为线段BD上一点,点A关于∠AQB的平分线的对称点为A′,若QA-QB=,求点Q的坐标和此时△QAA′的面积. |