2012年江苏省连云港市灌南县灌河中学中考数学模拟试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-（-7）的相反数是（ ）
A．-7
B．7
C．±7
D．

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．=1
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．（a+b）（a-b）=a²+b²
B．（a+3）²=a²+9
C．a²+a²=2a⁴
D．（-2a²）²=4a⁴

4. 难度：中等

在图中的几何体中，它的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，篮球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，则两次摸到的都是白球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

以O为圆心的两个同心圆的半径分别为9cm和5cm，若⊙P与这两个圆都相切，则下列说法中正确的是（ ）
A．⊙P的半径一定是2cm
B．⊙P的半径一定是7cm
C．符合条件的点P有2个
D．⊙P的半径是2cm或7cm

7. 难度：中等

如图，图中正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．16-4π
B．32-8π
C．8π-16
D．无法确定|

8. 难度：中等

把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有（ ）条棱．

A．12或15
B．12或13
C．13或14
D．12或13或14或15

二、填空题

9. 难度：中等

在实数范围内分解因式-4+x⁴的结果是    ．

10. 难度：中等

地球距离月球表面约为384000千米，将这个距离用科学记数法表示为    米．

11. 难度：中等

已知：如图圆锥中，∠OAB=30°，母线AB=8，则圆锥的侧面展开图中扇形角为    ．

12. 难度：中等

如图．在Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，以BC 边所在的直线为轴，将△ABC 旋转一周，则所得到的几何体的表面积    cm²（结果保留π）．

13. 难度：中等

当x    时，二次函数y=2x²+12x+m（m为常数）的函数值y随x的增大而减小．

14. 难度：中等

如图，△ABC中，D是AC边的二等分点，E是BC边的四等分点，F是BD边的二等分点，若S_△ABC=16，则S_△DEF=    ．

15. 难度：中等

如图，△ABC中，∠A=30°，∠A沿DE折叠后，A点落在△ABC的内部A′的位置，则∠1+∠2=    ．

16. 难度：中等

两圆半径分别是R和r，两圆的圆心距等于5，且R、r是方程x²-5x+4=0的两根，则两圆位置关系是    ．

17. 难度：中等

前天，孙老师的棉袄被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个口子，经测量三角形两边长分别为1cm和3cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小值为    cm．

18. 难度：中等

如果把抛物线y=2x²-1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）-|2-5|-2²+-；
（2）化简求值  ．

20. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是边BC上的高．那么，图中的∠DHF与∠DEF相等吗？为什么？

21. 难度：中等

一天晚上，身高1.6米的张雅婷发现：当她离路灯底脚（B）12米时，自己的影长（CD）刚好为3米，当她继续背离路灯的方向再前进2米（到达点F）时，她说自己的影长是（FH）5米．你认为张雅婷说的对吗？若她说的对，请你说明理由；若她说的不对，请你帮她求出她的影长（FH）．

22. 难度：中等

某饰品店店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元现售，并很快售完．由于该手链深得年轻人喜爱十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条．当这批手链售出时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

23. 难度：中等

马田同学将一张圆桌紧靠在矩形屋子的一角，与相邻两面墙相切，她把切点记为A、B，然后，她又在桌子边缘上任取一点P（异于A、B），通过计算∠APB的度数，她惊奇的发现∠APB的度数的，正好都和她今天作业中的一条抛物线与x轴的交点的横坐标完全相同，她作业中的那条抛物线还经过点C（10，17）．聪明的你：
（1）请你求出∠APB的度数；
（2）请你求出马田同学作业中的那条抛物线的对称轴方程．

24. 难度：中等

据我们调查，汕头市某家电商场电视柜，今年一月至六月份销售型号为“HH-2188X”的长虹牌电视机的销量如下：

月 份	一	二	三	四	五	六
销量（台）	50	51	48	50	52	49

（1）求上半年销售型号为“HH-2188X”的长虹牌电视机销售量的平均数、中位数、众数；
（2）由于此型号的长虹牌电视机的质量好，消费者满意度很高，商场计划八月份销售此型号的电视机72台，与上半年平均月销售量相比，七、八月销售此型号的电视机平均每月的增长率是多少？

25. 难度：中等

如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且∠DBA=∠BCD．
（1）根据你的判断：BD是⊙O的切线吗？为什么？．
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为10，cos∠BFA=，那么，你能求出△ACF的面积吗？若能，请你求出其面积；若不能，请说明理由．

26. 难度：中等

在校际运动会上，身高1.8米的李梦晨（AB）同学，把铅球抛到离脚底（B）9米远的P点，李梦晨同学所抛的铅球在到达最大高度时，距其脚底（B）4米，聪明的你，请你参照图示，帮助李梦晨同学求出此铅球运动的轨迹方程．

27. 难度：中等

观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作 AD⊥BC于D（如图1），则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．同理有：，，所以
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．根据上述材料，完成下列各题．
（1）如图2，△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，则∠A=______；AC=______