Question

如图，△ABC中，D是AC边的二等分点，E是BC边的四等分点，F是BD边的二等分点，若S_△ABC=16，则S_△DEF=    ．

Answer

根据三角形的面积公式：S=×底×高，找到等高不同底的三角形，然后根据已知条件“D是AC边的二等分点，E是BC边的四等分点，F是BD边的二等分点”求得这些三角形底边边长之间的数量关系，从而求得三角形DEF的面积．
【解析】
∵D是AC边的二等分点，S△ABC=16，
∴AD=DC，
∴S△ABD=S△CBD=S△ABC=8；
又∵E是BC边的四等分点，
∴S△BDE=S△BCD=6；
而F是BD边的二等分点，
∴S△DEF=S△BDE=3．
故答案是：3．