2000年全国中考数学试题汇编《二次函数》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2000•兰州）函数y=ax+b和y=ax²+bx+c（a≠0）在同一个坐标系中的图象可能为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

（2000•西城区）抛物线y=x²+4x+5的顶点坐标是（ ）
A．（2，5）
B．（2，1）
C．（-2，5）
D．（-2，1）

3. 难度：中等

（2000•陕西）抛物线y=x²-4x-4的顶点坐标为（ ）
A．（2，0）
B．（2，-2）
C．（2，-8）
D．（-2，-8）

4. 难度：中等

（2000•辽宁）抛物线y=2（x+1）²-3的顶点坐标是（ ）
A．（1，3）
B．（-1，3）
C．（1，-3）
D．（-1，-3）

5. 难度：中等

（2000•江西）抛物线y=x²-3x+2不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

6. 难度：中等

（2000•吉林）二次函数y=-3（x-2）²+9图象的开口方向，对称轴和顶点坐标分别为（ ）
A．开口向下，对称轴为直线x=-2，顶点坐标（2，9）
B．开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标（2，9）
C．开口向上，对称轴为直线x=-2，顶点坐标（-2，9）
D．开口向上，对称轴为直线x=2，顶点坐标（-2，一9）

7. 难度：中等

（2000•甘肃）下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）
A．y=2
B．y=x+1
C．y=（x＞0）
D．y=x²（x＞0）

8. 难度：中等

（2006•凉山州）已知函数y=ax²+bx+c的图象如左下图所示，则函数y=ax+b的图象可能是右下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2000•武汉）二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是（ ）

A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．a＞b=c
D．c的大小关系不能确定

10. 难度：中等

（2000•山东）已知二次函数y=ax²+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c=0，则它的大致图象应是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

（2000•宁波）二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则在下列各不等式中，成立的个数是（ ）
①abc＜0；②a+b+c＜0；③a+c＞b；④a＜．

A．1
B．2
C．3
D．4

12. 难度：中等

（2000•陕西）过原点的抛物线是（ ）
A．y=2x²-1
B．y=2x²+1
C．y=2（x+1）²
D．y=2x²+

13. 难度：中等

（2000•温州）把抛物线y=x²的图象向下平移两个单位，所得到新的抛物线的解析式是（ ）
A．y=x²-2
B．y=x²+2
C．y=（x-2）²
D．y=（x+2）²

14. 难度：中等

（2000•甘肃）将抛物线y=2x²如何平移可得到抛物线y=2（x-4）²-1（ ）
A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位
B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位
C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位
D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位

15. 难度：中等

（2000•嘉兴）二次函数y=x²+2x-5取最小值时，自变量x的值是（ ）
A．2
B．-2
C．1
D．-1

16. 难度：中等

（2010•大田县）抛物线y=kx²-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-
B．k≥-且k≠0
C．k≥-
D．k＞-且k≠0

17. 难度：中等

（2000•台州）二次函数y=x²-x+1的图象与x轴的交点个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．不能确定

18. 难度：中等

（2000•海南）二次函数y=x²-8x+15的图象与x轴相交于L、M两点，N点在该函数的图象上运动，能使△LMN的面积等于2的点N共有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

19. 难度：中等

（2000•绍兴）某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直），（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（ ）

A．2米
B．3米
C．4米
D．5米

20. 难度：中等

（2000•杭州）用长大30cm的一根绳子，围成一个矩形，其面积的最大值为（ ）
A．225cm²
B．112.5cm²
C．56.25cm²
D．100cm²

21. 难度：中等

（2000•上海）在函数、y=x+5、y=x²图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

二、填空题

22. 难度：中等

（2000•台州）抛物线y=2（x-2）²-7的顶点为C，已知函数y=-kx-3的图象经过点C，则其与两坐标轴所围成的三角形面积为    ．

23. 难度：中等

（2000•山西）若二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则直线y=abx+c不经过第    象限．

24. 难度：中等

（2006•余姚市）抛物线y=（x-1）²-7的对称轴是直线    ．

25. 难度：中等

（2005•宁德）抛物线y=（x-1）²+2的顶点坐标是    ．

26. 难度：中等

（2004•芜湖）二次函数y=x²-2x+1的对称轴方程是    ．

27. 难度：中等

（2011•淮安）抛物线y=x²-2x+3的顶点坐标是    ．

28. 难度：中等

（2000•宁波）抛物线y=x²-2x-1的顶点坐标是    ．

29. 难度：中等

（2000•兰州）函数y=的顶点坐标是    ，对称轴方程是    ．

30. 难度：中等

（2000•嘉兴）二次函数y=3（x+1）²-5的图象的顶点在第    象限．