2010年浙江省温州市直十校联盟中考数学一模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2009•随州）3的相反数是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．-

2. 难度：中等

（2010•温州一模）2008年爆发了世界金融危机，中国工商银行年度税后利润却比上一年增加了人民币28 900 000 000元．用科学记数法表示这个数字为（ ）
A．2.89×10⁹
B．2.89×10⁹
C．2.89×10¹⁰
D．0.289×10¹¹

3. 难度：中等

（2008•衡阳）如图所示的几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2008•黄石）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=35°，∠AOB=75°，则∠C等于（ ）

A．35°
B．75°
C．70°
D．80°

5. 难度：中等

（2009•鄂尔多斯）已知是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是（ ）
A．1
B．3
C．-3
D．-1

6. 难度：中等

（2006•宿迁）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．则cosB等于（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2009•金华）抛物线y=（x-2）²+3的对称轴是（ ）
A．直线x=-2
B．直线x=2
C．直线x=-3
D．直线x=3

8. 难度：中等

（2009•金华）在北京奥运会上，我国健儿奋力拼搏，共获得了100枚奖牌，其中游泳6枚，射击8枚，球类21枚，举重9枚，体操13枚等．数据：6，8，21，9，13的中位数是（ ）
A．8
B．21
C．9
D．13

9. 难度：中等

（2011•深圳）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2009•宁波）如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）

A．1
B．3
C．3（m-1）
D．

二、填空题

11. 难度：中等

（2009•恩施州）分解因式：2x³-8x=    ．

12. 难度：中等

（2010•温州一模）从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是    ．

13. 难度：中等

（2010•温州一模）反比例函数图象经过点（3，-2），则它的函数关系式为    ．

14. 难度：中等

（2010•温州一模）已知圆锥形模具的母线长和底面圆的直径均是10cm，则这个模型的侧面积是    cm²．

15. 难度：中等

（2010•金东区模拟）图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则y与n之间的函数关系式y=    ．

16. 难度：中等

（2009•乐山）如图，∠AOB=30°，过OA上到点O的距离为1，3，5，7，…的点作OA的垂线，分别与OB相交，得到如图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为S₁，S₂，S₃，…．则：
（1）S₁=    ；
（2）通过计算可得S₂₀₀₉=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（2010•温州一模）（1）计算：．
（2）先化简，再求值：（a-2）（a+2）-a（a-2），其中．

18. 难度：中等

（2009•枣庄）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．
（1）观察图1、2中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图1中所成的图形是轴对称图形，图2中所成的图形是中心对称图形；
（2）补画后，图1、2中的图形是不是正方体的表面展开图？（填“是”或“不是”）

19. 难度：中等

（2009•桂林）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．
（1）图中共有______对全等三角形；
（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明．

20. 难度：中等

（2007•金华）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．
求：（1）⊙O的半径；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的长．（结果保留两个有效数字）

21. 难度：中等

（2009•伊春）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）该班共有______名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为______度；
（4）若全校有1830名学生，请计算出“其他”部分的学生人数．

22. 难度：中等

（2010•温州一模）如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍．

23. 难度：中等

（2010•温州一模）某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．
（1）为了使平均每月有10000元的销售利润，这种书包的售价应定为多少元？
（2）10000元的利润是否为最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价为多少元？
（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可以获得利润．

24. 难度：中等

（2009•伊春）如图，点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，8），点C是线段OB上一动点，点E在x轴正半轴上，四边形OEDC是矩形，且OE=2OC．设OE=t（t＞0），矩形OEDC与△AOB重合部分的面积为S．
根据上述条件，回答下列问题：
（1）当矩形OEDC的顶点D在直线AB上时，求t的值；
（2）当t=4时，求S的值；
（3）直接写出S与t的函数关系式（不必写出解题过程）；
（4）若S=12，则t=______．