1. 难度:中等 | |
(2008•昆明)-的绝对值是( ) A.- B. C.- D. |
2. 难度:中等 | |
(2008•昆明)下列图形是几家电信公司的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
(2008•昆明)2008年“五•一”放假期间,昆明市的石林风景区等主要景点共接待游客约96 400人,96 400用科学记数法表示为( ) A.9.64×104 B.0.964×105 C.96.4×103 D.9.64×103 |
4. 难度:中等 | |
(2008•昆明)已知:如图,∠DAC是△ABC的一个外角,∠DAC=85°,∠B=45°,则∠C的度数为( ) A.50° B.45° C.40° D.35° |
5. 难度:中等 | |
(2008•昆明)下列运算中,正确的是( ) A.2+=2 B.(x+2y)2=x2+4y2 C.x8÷x4=x2 D. |
6. 难度:中等 | |
(2008•昆明)已知:⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为5cm,两圆的圆心距O1O2=8cm,则两圆的位置关系是( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 |
7. 难度:中等 | |
(2008•昆明)如图是正方体的平面展开图,每个面上标有一个汉字,与“油”字相对的面上的字是( ) A.北 B.京 C.奥 D.运 |
8. 难度:中等 | |
(2008•昆明)某市道路改造中,需要铺设一条长为1200米的管道,为了尽量减少施工对交通造成的影响,实际施工时,工作效率比原计划提高了25%,结果提前了8天完成任务.设原计划每天铺设管道x米,根据题意,则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
(2008•昆明)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=6cm,AB=8cm,把AB边翻折,使AB边落在BC边上,点A落在点E处,折痕为BD,则sin∠DBE的值为( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
(2008•昆明)当x≠ 时,分式有意义. |
11. 难度:中等 | |
(2008•昆明)巳知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(-2,5),则k= . |
12. 难度:中等 | |
(2008•昆明)农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后,得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同,而甲、乙两个品种产量的方差分别为S甲2≈0.01,S乙2≈0.002,则产量较为稳定的品种是 (填“甲”或“乙”). |
13. 难度:中等 | |
(2008•昆明)某数学兴趣小组利用太阳光测量一棵树的高度,如图,在同一时刻,测得树的影长为4.8米,小明的影长为1.2米,已知小明的身高为1.7米,则树的高度为 米. |
14. 难度:中等 | |
(2008•昆明)如图,有一个圆柱,它的高等于16cm,底面半径等干4cm,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,需要爬行的最短路程是 cm.(π取3) |
15. 难度:中等 | |
(2008•昆明)如图,Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=6.△ABC以点B为中心逆时针旋转,使点C旋转至AB边延长线上的C′处,那么AC边转过的图形(图中阴影部分)的面积是 . |
16. 难度:中等 | |
(2008•昆明)计算:-(-1)2008-(π-3)+. |
17. 难度:中等 | |
(2008•昆明)解方程: |
18. 难度:中等 | |
(2008•昆明)在如图所示出方格纸中,每个小正方形的边长都为1. (1)画出将铅笔图形ABCDE向上平移9格得到的铅笔图形A1B1C1D1E1; (2)将铅笔图形A1B1C1D1E1,绕点A1,逆时针旋转90°,画出转后的铅笔图形A1B2C2D2E2. |
19. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
(2008•昆明)为了了解某区九年级女生的体能情况,在该区九年级随机抽取200名女生进行1分钟仰卧起坐测试,统计出每位女生1分钟仰卧起坐的次数(次数为整数),根据测试数据制成频率分布表如下:
(2)在这个问题中,样本容量是______,仰卧起坐出次数的众数落在第______组; (3)若1分钟仰卧起坐的次数为40次以上(含40次)的为合格,该区共有2500名女生,请估计这个地区九年级女生仰卧起坐达到合格的约有多少人? |
20. 难度:中等 | |
(2008•昆明)己知:如图,点P为平行四边形ABCD中CD边的延长线上一点,连接BP,交AD,于点E,探究:当PD与CD有什么数量关系时,△ABE≌△DPE.画出图形并证明△ABE≌△DPE. |
21. 难度:中等 | |
(2008•昆明)某住宅小区为了美化环境,增加绿地面积,决定在坡地上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地,如图,已知两楼的水平距离为15米,距离甲楼2米(即AB=2米)开始修建坡角为30°的斜坡,斜坡的顶端距离乙楼4米(即CD=4米),求斜坡BC的长度(结果保留根号). |
22. 难度:中等 | |
(2008•昆明)某种形如长方体的2000毫升盒装果汁,其盒底面是边长为10cm的正方形.现从盒中倒出果汁,盒中剩余汁的体积y(毫升)与果汁下降高度x(cm)之间的函数系如图所示(盒子的厚度不计). (1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)若将满盒果汁倒出一部分,下降的高度为15cm,剩余的果汁还能够倒满每个容积为180毫升的3个纸杯吗?请计算说明. |
23. 难度:中等 | |
(2008•昆明)小昆和小明玩摸牌和转转盘游戏,游戏规则如下:先摸牌,有两张背面完全相同、牌面数字是2和6的扑克牌,背面朝上洗匀后从中抽出一张,抽得的牌面数字即为得分:后转动一个转盘.转盘被分4个相等的扇形,并标上1,2、3、4,转盘停止后,指针所在区域的数字即为得分(若指针在分格线上,则重转一次,直到指针指向某一区域为止). (1)利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果; (2)若两次得分之和为总分,写出所有的总分.小昆和小明约定:总分是3的倍数,则小昆获胜;总分不是3的倍数,则小明获胜,这个游戏公平吗?为什么? |
24. 难度:中等 | |
(2008•昆明)某校决定购买一些跳绳和排球.需要的跳绳数量是排球数量的3倍,购买的总费用不低干2200元,但不高于2500元 (1)商场内跳绳的售价20元/根,排球的售价为50元/个,设购买跳绳的数量为x,按照学校所定的费用,有几种购买方案?每种方案中跳绳和排球数量各为多少? (2)在(1)的方案中,哪一种方案的总费用最少?最少费用是多少元? (3)由于购买数量较多,该商规定20元/根跳绳可打九折,50元/个的排球可打八折,用(2)中的最少费用最多还可以多买多少跳绳和排球? |
25. 难度:中等 | |
(2008•昆明)如图,在直角坐标系中,以点M(3,0)为圆心,以6为半径的圆分别交x轴的正半轴于点A,交x轴的负半轴交于点B,交y轴的正半轴于点C,过点C的直线交x轴的负半轴于点D(-9,0) (1)求A,C两点的坐标; (2)求证:直线CD是⊙M的切线; (3)若抛物线y=x2+bx+c经过M,A两点,求此抛物线的解析式; (4)连接AC,若(3)中抛物线的对称轴分别与直线CD交于点E,与AC交于点F.如果点P是抛物线上的动点,是否存在这样的点P,使得S△PAM:S△CEF=:3?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.(注意:本题中的结果均保留根号) |