2008年台湾省中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2008•台湾）下列哪一个式子计算出来的值最大（ ）
A．8.53×10⁹-2.17×10⁸
B．8.53×10¹⁰-2.17×10⁹
C．9.53×10⁹-2.17×10⁸
D．9.53×10¹⁰-2.17×10⁹

2. 难度：中等

（2008•台湾）若a：b=3：2，b：c=5：4，则a：b：c=（ ）
A．3：2：4
B．6：5：4
C．15：10：8
D．15：10：12

3. 难度：中等

（2008•台湾）在五边形ABCDE中，若∠A=100°，且其余四个内角度数相等，则∠C=（ ）
A．65°
B．100°
C．108°
D．110°

4. 难度：中等

（2008•台湾）如图表示数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p，q，r，s．若|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，则|q-r|=（ ）

A．7
B．9
C．11
D．13

5. 难度：中等

（2008•台湾）如图，坐标平面上有一透明片，透明片上有一拋物线及一点P，且拋物线为二次函数y=x²的图形，P的坐标（2，4）．若将此透明片向右、向上移动后，得拋物线的顶点坐标为（7，2），则此时P的坐标为何（ ）

A．（9，4）
B．（9，6）
C．（10，4）
D．（10，6）

6. 难度：中等

（2008•台湾）二年级学生共有540人，某次露营有81人没有参加，则没参加露营人数和全部二年级学生人数的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2008•台湾）有两个多项式M=2x²+3x+1，N=4x²-4x-3，则下列哪一个为M与N的公因式（ ）
A．x+1
B．x-1
C．2x+1
D．2x-1

8. 难度：中等

（2008•台湾）若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b=（ ）
A．1
B．6
C．
D．

9. 难度：中等

（2008•台湾）如图，AB、CD分别为两圆的弦，AC、BD为两圆的公切线且相交于P点．若PC=2，CD=3，
DB=6，则△PAB的周长为何（ ）

A．6
B．9
C．12
D．14

10. 难度：中等

（2008•台湾）计算48÷（+）之值为何（ ）
A．75
B．160
C．
D．90

11. 难度：中等

（2008•台湾）若大军买了数支10元及15元的原子笔，共花费90元，则这两种原子笔的数量可能相差几支（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

12. 难度：中等

（2008•台湾）有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成．如图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若链子上有35个黑色六边形，则此链子共有几个白色六边形（ ）

A．140
B．142
C．210
D．212

13. 难度：中等

（2008•台湾）如图，阿仓用一张边长为27.6公分的正方形厚纸板，剪下边长皆为3.8公分的四个正方形，形成一个有眼、鼻、口的面具．求此面具的面积为多少平方公分（ ）

A．552
B．566.44
C．656.88
D．704

14. 难度：中等

（2008•台湾）如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，则AB=AC，CD=DE．若∠A=40°，∠ABD：∠DBC=3：4，则∠BDE=（ ）

A．25°
B．30°
C．35°
D．40°

15. 难度：中等

（2008•台湾）的值介于下列哪两数之间（ ）
A．4.2，4.3
B．4.3，4.4
C．4.4，4.5
D．4.5，4.6

16. 难度：中等

（2008•台湾）以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：
甲：从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆．
乙：从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局．
丙：邮局在火车站西方200公尺处．
根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（ ）
A．向南直走300公尺，再向西直走200公尺
B．向南直走300公尺，再向西直走600公尺
C．向南直走700公尺，再向西直走200公尺
D．向南直走700公尺，再向西直走600公尺

17. 难度：中等

（2008•台湾）已知f（x）为一次函数．若f（-3）＞0且f（-1）=0，判断下列四个式子，哪一个是正确的（ ）
A．f（0）＜0
B．f（2）＞0
C．f（-2）＜0
D．f（3）＞f（-2）

18. 难度：中等

（2008•台湾）如图为△ABC与△DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB∥DE．若△ABC与△DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=（ ）

A．3
B．7
C．12
D．15

19. 难度：中等

（2008•台湾）如图，圆上有A，B，C，D四点，圆内有E，F两点且E，F在BC上．若四边形AEFD为正方形，则下列弧长关系，何者正确（ ）

A．＜
B．=
C．＜
D．=

20. 难度：中等

（2008•台湾）如图A，B，C，D四点均在一圆弧上，BC∥AD，且直线AB与直线CD相交于E点．若∠BCA=10°，∠BAC=60°，则∠BEC=（ ）

A．35°
B．40°
C．60°
D．70°

21. 难度：中等

（2008•台湾）如图，△ABC的内部有一点P，且D，E，F是P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点．若△ABC的内角∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°，则∠ADB+∠BEC+∠CFA=（ ）

A．180°
B．270°
C．360°
D．480°

22. 难度：中等

（2010•日照）如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子．若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的机率为（ ）

A．
B．
C．
D．

23. 难度：中等

（2008•台湾）某篮球队队员共16人，每人投篮6次，下表为其投进球数的次数分配表．若此队投进球数的中位数是2.5，则众数为（ ）

投进球数		1	2	3	4	5	6
次数（人）	2	2	a	b	3	2	1

A．2
B．3
C．4
D．6

24. 难度：中等

（2008•台湾）解不等式x+1≤x+，得其解的范围为何（ ）
A．x≥
B．x≥
C．x≤-
D．x≤-

25. 难度：中等

（2008•台湾）某段隧道全长9公里，有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速率通过该隧道．下列何者可能是该车通过隧道所用的时间（ ）
A．6分钟
B．8分钟
C．10分钟
D．12分钟

26. 难度：中等

（2008•台湾）关于方程式49x²-98x-1=0的解，下列叙述何者正确（ ）
A．无解
B．有两正根
C．有两负根
D．有一正根及一负根

27. 难度：中等

（2008•台湾）某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元．判断下列叙述何者正确（ ）
A．一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍
B．若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍
C．若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍
D．若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍

28. 难度：中等

（2008•台湾）小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（ ）
A．36
B．37
C．38
D．39

29. 难度：中等

（2008•台湾）如图，G是△ABC的重心，直线L过A点与BC平行．若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点，则△AED的面积：四边形ADGF的面积=（ ）

A．1：2
B．2：1
C．2：3
D．3：2

30. 难度：中等

（2008•台湾）如图是某班40人投篮成绩次数条形图，则下列何者是如图资料的盒状图（ ）

A．
B．
C．
D．

31. 难度：中等

（2008•台湾）如图，有两个三角锥ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分别表示△ABC，△ACD，△EFG，△EGH．若∠ACB=∠CAD=∠EFG=∠EGH=70°，∠BAC=∠ACD=∠EGF=∠EHG=50°，则下列叙述何者正确（ ）

A．甲、乙全等，丙、丁全等
B．甲、乙全等，丙、丁不全等
C．甲、乙不全等，丙、丁全等
D．甲、乙不全等，丙、丁不全等

32. 难度：中等

（2008•台湾）如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆．若∠AOB=70°，则∠COD=（ ）

A．110°
B．125°
C．140°
D．145°

33. 难度：中等

（2008•台湾）如图，AD为圆O的直径．甲、乙两人想在圆上找B，C两点，作一个正三角形ABC，其作法如下：
甲：1．作OD中垂线，交圆于B，C两点，
2．连AB，AC，△ABC即为所求．
乙：1．以D为圆心，OD长为半径画弧，交圆于B，C两点，
2．连AB，BC，CA，△ABC即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（ ）

A．甲、乙皆正确
B．甲、乙皆错误
C．甲正确、乙错误
D．甲错误、乙正确

34. 难度：中等

（2008•台湾）如图，⊙O₁，⊙O₂，⊙O₃三圆两两相切，为⊙O₁，⊙O₂的公切线，为半圆，且分别与三圆各切于一点．若⊙O₁，⊙O₂的半径均为1，则⊙O₃的半径为何（ ）

A．1
B．
C．-1
D．+1