2007年安徽省中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2008•泸州）的相反数是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

（2010•新疆）化简（-a²）³的结果是（ ）
A．-a⁵
B．a⁵
C．-a⁶
D．a⁶

3. 难度：中等

（2007•安徽）今年“五•一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元．若用科学记数法表示，则94亿可写为（ ）元
A．0.94×10⁹
B．9.4×10⁹
C．9.4×10⁷
D．9.4×10⁸

4. 难度：中等

（2007•安徽）下列调查工作需采用的普查方式的是（ ）
A．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查

5. 难度：中等

（2007•安徽）下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2007•安徽）化简（-）÷的结果是（ ）
A．-x-1
B．-x+1
C．-
D．

7. 难度：中等

（2008•攀枝花）如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP=（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2007•安徽）挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是（ ）
A．πcm
B．15πcm
C．πcm
D．75πcm

9. 难度：中等

（2009•恩施州）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2008•安顺）如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，
则∠AOQ=（ ）

A．60°
B．65°
C．72°
D．75°

二、填空题

11. 难度：中等

（2007•安徽）5-的整数部分是    ．

12. 难度：中等

（2007•安徽）如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=    度．

13. 难度：中等

（2007•安徽）两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次．两组组员进球数的统计如下，请问哪组胜利？    组．

组别	6名组员的进球数						平均数
甲组	8	5	3	1	1		3
乙组	5	4	3	3	2	1	3

14. 难度：中等

（2007•安徽）如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成．图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的    ．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）

三、解答题

15. 难度：中等

（2007•安徽）解不等式：3x+2＞2（x-1），并将解集在数轴上表示出来．

16. 难度：中等

（2007•安徽）△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁，请直接写出A₁，B₁的坐标；
（2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．

17. 难度：中等

（2007•安徽）在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格．被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字．如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率．

2

5

8

3

9

6

4

1

7

18. 难度：中等

（2007•安徽）据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率．（取≈1.41）

19. 难度：中等

（2008•锡林郭勒盟）如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度．（取≈1.73，计算结果保留整数）

20. 难度：中等

（2007•安徽）如图，DE分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．设BC=a，AC=b，AB=c．
（1）求AE和BD的长；
（2）若∠BAC=90°，△ABC的面积为S，求证：S=AE•BD．

21. 难度：中等

（2007•安徽）探索n×n的正方形钉子板上（n是钉子板每边上的钉子数），连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：
当n=2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长度值的线段种数，则S=2；
当n=3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1，，2，，2五种，比n=2时增加了3种，即S=2+3=5．
（1）观察图形，填写下表：
（2）写出（n-1）×（n-1）和n×n的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；（用式子或语言表述均可）
（3）对n×n的钉子板，写出用n表示S的代数式．

钉子数（n）	S值
2×2	2
3×3	2+3
4×4	2+3+（ ）
5×5	（ ）

22. 难度：中等

（2007•安徽）如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．
（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD=90°，求证：△ABR≌△CRD；
（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？

23. 难度：中等

（2007•安徽）按如图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：
（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；
（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大．
（1）若y与x的关系是y=x+p（100-x），请说明：当p=时，这种变换满足上述两个要求；
（2）若按关系式y=a（x-h）²+k（a＞0）将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式．（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）