2006年浙江省金华市中考数学试卷（课标卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2006•金华）当x=1时，代数式2x+5的值为（ ）
A．3
B．5
C．7
D．-2

2. 难度：中等

（2006•金华）直角坐标系中，点P（1，4）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

3. 难度：中等

（2006•金华）我省各级人民政府非常关注“三农问题”．截止到2005年底，我省农村居民人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据省统计局公布的数据，2005年底我省农村居民人均收入约6 600元，用科学记数法表示应记为（ ）
A．0.66×10⁴
B．6.6×10³
C．66×10²
D．6.6×10⁴

4. 难度：中等

（2008•南平）下图所示的几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2006•金华）下列四幅图形中，表示两颗圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2008•庆阳）两圆的半径分别为3cm和4cm，且两圆的圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．外切
C．内切
D．相离

7. 难度：中等

（2006•金华）不等式组：的解是（ ）
A．-2≤x≤2
B．x≤2
C．x≥-2
D．x＜2

8. 难度：中等

（2006•金华）将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2012•东营）下图能说明∠1＞∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2006•金华）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c＞0；③b²-4ac＞0，其中正确的个数是（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

二、填空题

11. 难度：中等

（2006•金华）在函数y=的表达式中，自变量x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

（2012•南平）分解因式：2x²-4x+2=    ．

13. 难度：中等

（2006•金华）一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示：这次成绩的众数是    环．

成绩（环）	6	7	8	9	10
次数	2	5	6	4	3

14. 难度：中等

（2006•金华）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是    度．

15. 难度：中等

（2006•金华）如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为    ．

16. 难度：中等

（2006•金华）如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形．小明发现：当动点M运动到（-1，1）时，y轴上存在点P（0，1），此时有MN=MP，能使△NMP为等腰直角三角形．那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？请你写出其它符合条件的点P的坐标    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（2006•金华）（1）计算：（）+|-3|-2^-1；
（2）解方程：．

18. 难度：中等

（2006•金华）不再添加其它线段，如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件，不再标注或使用其他字母，使AC=BD，并给出证明．

19. 难度：中等

（2006•金华）北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子．
（1）小芳从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的概率是多少？
（2）小芳从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字．用列表或画树形图列出小芳取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率．

20. 难度：中等

（2006•金华）现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑．如图（1），（2）所示．
观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案．它们具有如下特征：①都是轴对称图形；②涂黑部分都是三个小正三角形．
请在图（3），图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．

21. 难度：中等

（2006•金华）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
（3）求tan∠ADC的值．（结果保留根号）

22. 难度：中等

（2006•金华）某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动．下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）该年级报名参加丙组的人数为______；
（2）该年级报名参加本次活动的总人数______，并补全频数分布直方图；
（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？

23. 难度：中等

（2006•金华）九（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．
小组讨论后，同学们做了以下三种试验：

请根据以上图案回答下列问题：
（1）在图案1中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m，当AB为1m，长方形框架ABCD的面积是______m²；
（2）在图案2中，如果铝合金材料总长度为6m，设AB为xm，长方形框架ABCD的面积为S=______（用含x的代数式表示）；当AB=______m时，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案3中，如果铝合金材料总长度为lm，设AB为xm，当AB=______m时，长方形框架ABCD的面积S最大．
（3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图案4这样的情形也存在着一定的规律．探索：如图案4如果铝合金材料总长度为lm共有n条竖档时，那么当竖档AB多少时，长方形框架ABCD的面积最大．

24. 难度：中等

（2010•崇左）如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若S_梯形OBCD=，求点C的坐标；
（3）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．