2012-2013学年江苏泰州永安初级中学八年级上期中考试数学试题（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

2的算术平方根是（    ）

A．       　 B．±       　 C．4     　　    D．±4

2. 难度：中等

下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数 (     ）

A．1个          B．2个     　   C．3个 　　　　   D．4个

3. 难度：中等

在实数： 3.14159，，1.010010001……  ,, , 中，无理数有（  　 ）

A．1个     　   B．2个          C．3个   　     D．4个

4. 难度：中等

设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（     ）

A．1，1，  　　   B．，，　 

C．0.2，0.3，0.5  　　D．，，

5. 难度：中等

有下列几种说法：①角平分线上的点到角两边的距离相等；②顺次连结矩形四边中点

得到的四边形是菱形；③等腰梯形的底角相等；④平行四边形是中心对称图形．其中正确

的有（ 　  ）

A．4个      　  B．3个   　     C．2个        　D．1个  

6. 难度：中等

如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12 , AB=10, BD=m ，

那么m的取值范围是（     ）

A．8<m<32   　　 B．2<m<22      　C．10<m<12    　　D．1<m<11

7. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上由B向C移动而点R不动时，下列结论成立的是（     ）

A．线段EF的长逐渐增大    　　   　   B．线段EF的长逐渐减小

C．线段EF的长不变           　　　   D．线段EF的长与点P的位置有关

8. 难度：中等

若等腰梯形的三边长为3，4，11，则这个等腰梯形的周长为（     ）

A ．21         B．29          C．21或29         D．21，22或29

二、填空题

9. 难度：中等

比较大小：        .

10. 难度：中等

等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长是________cm.

11. 难度：中等

据统计，2012年十一期间，我市某风景区接待中外游客的人数为86740人次，将这个数字保留三个有效数字，用科学记数法可表示为__________________.   

12. 难度：中等

已知菱形的两条对角线分别长为6㎝和8㎝，则此菱形的面积为          cm².

13. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD，BD⊥CD，则∠C的度数为________.

14. 难度：中等

如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=       °.

15. 难度：中等

如图,以直角三角形一边向外作正方形,其中两个正方形的面积为100和64,则正方形A的面积为        。

16. 难度：中等

已知等腰梯形的中位线长为6cm,腰长5cm,则它的周长是____________cm。

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分外角∠ACD，且EF∥BC交AC 于M，若CM=5，则         。

18. 难度：中等

已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图所示），把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________。

三、解答题

19. 难度：中等

求下列各式中的

①                    ②

20. 难度：中等

计算：

21. 难度：中等

如图在△ABC中，AB=13，BC=10， BC边上的中线AD=12。求⑴AC的长度 ；⑵△ABC的面积。

22. 难度：中等

作图题：如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．

A

 

（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；

（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数,请画出所有满足条件的点C；

（3）画出△ABC关于点B的中心对称图形△A₁B₁C₁。

23. 难度：中等

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线。

（1）求证：DE=FC；

（2）如果AD=3，AB=5，求EF的长。

24. 难度：中等

如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．

(1)折叠后，DC的对应线段是        ，CF的对应线段是          ；

 (2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；

(3)若AB=7，DE=8，求CF的长度。

25. 难度：中等

在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF。

（1）试说明四边形AECF是平行四边形；

（2）连结AC，当BD与AC满足             时，四边形AECF是菱形，并说明理由。

 

26. 难度：中等

如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,四边形DHEF是等腰梯形吗？试说明理由。

27. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为6，E是边BC上的一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．

（1）旋转中心是点　     ；旋转角最少是　     度；

（2）求四边形AECF的面积；

（3）如果点G在边CD上，且GAE=45⁰，

①试判断GE、BE、DG之间有什么样的数量关系?并说明理由。

②若BE=2，求DG的长。

28. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=  ，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x。

（1）梯形ABCD的面积为_________；

（2）当x的值为___________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；

（3）当x的值为___________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；

（4）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由。