2011-2012学年四川仁寿联谊学校中考模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的绝对值是（    ）

（A）     （B）5   （C）     （D）

2. 难度：中等

函数中，自变量的取值范围是（    ）

（A）      （B）      （C）    （D）

3. 难度：中等

下列计算错误的是（   ）

（A）        （B）

（C）   （D）

4. 难度：中等

如图，∠1=15⁰，OC⊥OA，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数是（     ）

（A）165⁰     （B）115⁰            （C）105⁰         （D）75⁰

5. 难度：中等

下列函数中，当时，的增大而减小的函数是（    ）

（A）        （B）     （C）       （D）

6. 难度：中等

某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：8，10，，10，已知这组数据的众数与平均数相同，则这组数据的中位数是（    ）

（A）9            （B）10           （C）11           （D）12

7. 难度：中等

关于的方程有实数根，则K的取值范围是（    ）

（A）K≥－1              （B）K≥－1且K≠0     

（C）K≤－1              （D）K≤1且K≠0

8. 难度：中等

如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58⁰，则∠BCD=（    ）

（A）32⁰          （B）42⁰           （C）58⁰         （D）64⁰

9. 难度：中等

如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（     ）

（A）5         （B）4     （C）3         （D）2

10. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（     ）

（A）    （B）2  （C）     （D）

11. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（   ）

（A）1      （B）2     （C）     （D）

12. 难度：中等

如图，反比例函数和正比例函数的图像交于A（—1，—3）、B（1，3）两点，若，则的取值范围是（    ）

（A）            （B）

（C）        （D）

二、填空题

13. 难度：中等

今年参加我市初中毕业生升学考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为               。

14. 难度：中等

某种药品原价为100元，经过连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是：                   。

15. 难度：中等

关于的一元二次方程的两实数根为和，则m的值为                   。

16. 难度：中等

如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的直径CD的长为     。

17. 难度：中等

从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是：            。

18. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上且AE=EF=FA，下列结论：①  ②CE=CF  ③∠AEB=75⁰  ④BE+DF=EF   ⑤其中正确的是              （只填写序号）

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中满足

21. 难度：中等

如图将再绕点按顺时针旋转90⁰得到，若A的坐标为（－2，4），B点坐标为（－3，0）

1.图中画出和（3分）

2.直接写出点的坐标；

3.的顶点A在变换过程中所经过的路径长为多少？

22. 难度：中等

如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60⁰，坡长AB=20m，为加强水坝强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡的坡角∠F=45⁰，求AF的长度（结果精确到1米，参考数据，）

23. 难度：中等

有3张扑克牌，分别是红桃3，红桃4和黑桃5，把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张，

1.先后两次抽得的数字分别记为S和t，求的概率（4分）

2.甲、乙两人做游戏，现有两种方案：A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜，B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜；请问甲选择哪种方案胜率较高？（5分）

24. 难度：中等

今年春北方严重干旱，某社区人畜饮水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨，从两水厂运水到社区供水点的路程和运费如下表：

	到社区供水点的路程（千米）	运费（元/吨·千米）
甲厂	20	12
乙厂	14	15

1.若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运多少吨饮用水？

2.设从甲厂调运饮用水吨，总运费为W元，试写出W关于与的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？

25. 难度：中等

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90⁰，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA、OB的中点分别为点E、F

1.求证：

2.求的值（3分）

3.若直线EF与线段AD、BC分别相交于点G、H，求的值（3分）

26. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（3，0），B（0，－3）两点，点P是直线AB上一动点，过点P作轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t，

1.分别求直线AB和这条抛物线的解析式（4分）

2.若点P在第四象限，连结BM、AM，当线段PM最长时，求的面积。（4分）

③  3.是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由（3分）。