2011-2012学年江苏省苏州市九年级10月月考数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

以点O为圆心，线段a为半径作圆，可以作（   ）

           A.无数个　　　 B.1个　　　 C.2个　　　 D.3个

2. 难度：中等

下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有(    )

　　A.0个　　　 B.1个　　　 C.2个　　　 D.3个

3. 难度：中等

同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是(    )

　　A.外离 　　　B.相切 　　　C.相交 　　　D.内含

4. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=(    )

　　　　　 A.35°　　　 B.70° 　　　C.110°　　　 D.140°

5. 难度：中等

如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围(    )

　　     A.3≤OM≤5　　　 B.4≤OM≤5　　　 C.3＜OM＜5 　　　D.4＜OM＜5

6. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB， ∠AOC=84°，则∠E等于(    )

　　    A.42 °　　　 B.28° 　　　C.21°　　　 D.20°

7. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是(    )

　     　A.2cm 　　　B.4cm 　　　C.6cm 　　　D.8cm

8. 难度：中等

已知⊙O和三点P、Q、R，⊙O的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任意作直线总是与⊙O相交，这个点是  (     )

         A．P           B．Q         C．R     D．P或Q

9. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂外切于点A，⊙O₁的半径R=2，⊙O₂的半径r=1，若半径为4的⊙C与 ⊙O₁、⊙O₂都相切，则满足条件的⊙C有(    )

　   　A.2个 　　　B.4个　　　 C.5个 　　　D.6个

10. 难度：中等

设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线与⊙O的位置关系为(    )

　      　A.相离或相切　　　 B.相切或相交　　　 C.相离或相交　　　 D.无法确定

二、填空题

11. 难度：中等

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接OA、OB、AB，若∠P=60°，则∠OAB=   ____ .

12. 难度：中等

12.两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是                         ．

13. 难度：中等

12.如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径为__________cm.

13.

14. 难度：中等

如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式.

15. 难度：中等

 两圆的半径分别为方程的两个根，当两圆外切时，圆心距等于      ；当两圆内切时，圆心距为       .

16. 难度：中等

某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为   ____m．

17. 难度：中等

如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_____________.

18. 难度：中等

如图，两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S₁、S₂，若圆心到两弦的距离分别为2和3，则|S₁-S₂|=__________.

三、解答题

19. 难度：中等

（本题满分6分）如图，以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点，交于点，连结，并过点作，垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除外)是：

　　(1)________________；(2)________________；(3)________________.

20. 难度：中等

（本题满分10分）已知：如图，为的直径，交于点， 交于点．

（1）求的度数；

（2）求证：．

21. 难度：中等

（本题满分10分）已知：如图，⊙O₁与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O₁的纵坐标为．求⊙O₁的半径．

22. 难度：中等

（本题满分12分）为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F.

(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)

	AC	BC	AB	r		S
图甲				0.6
图乙				1.0

(2)观察图形，利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?

(3)　　　　　　　

23. 难度：中等

（本题满分12分）已知，AB为⊙O 的直径，点E 为弧AB 任意一点，如图，AC平分∠BAE,交⊙O于C ,过点C作CD⊥AE于D,与AB的延长线交于P．

⑴ 求证：PC是⊙O的切线．⑵ 若∠BAE=60°，求线段PB与AB的数量关系．

24. 难度：中等

（本题满分12分）有这样一道习题：已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ.说明：RQ为⊙O的切线. （无须证明）

　　请探究下列变化：

　　变化一：交换题设与结论.

如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明：RP=RQ.（要证明）

　　　　　

　　变化二：运动探求.

　　(1)如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断) 答：_________.

　　(2)如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，变化一中的结论还成立吗？为什么？ 来]

25. 难度：中等

（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.

　　(1)求OA、OC的长；

　　(2)求证：DF为⊙O′的切线；

　　(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.