2012届云南省九年级上学期第二次月考数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（     ）

A．40°          B．50°          C．60°           D．70°

2. 难度：中等

方程 x(x+3)= 0的根是（     ）

A．x=0                   B．x =-3                       C．x₁=0，x₂ =3     D．x₁=0，x₂ =-3

3. 难度：中等

下列命题中，不正确的是（     ）

A．对角线相等的平行四边形是矩形．

B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．

C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半．

D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分

4. 难度：中等

下列函数中，属于反比例函数的是（     ）

    A．                   B．       C．                D．

5. 难度：中等

函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（     ）

6. 难度：中等

下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后排序正确的是【   】

（A）A→B→C→D    （B）D→B→C→A   （C）C→D→A→B  （D）A→C→B→D

7. 难度：中等

如果点P为反比例函数的图像上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么△POQ的面积为（   ）

A、12            B、6               C、3                D、1.5

8. 难度：中等

如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（  　 ）

A．         B．   

  C．         D．

二、填空题

9. 难度：中等

若反比例函数y=的图象经过点（1，- 2），则此函数的表达式是           。则此函数在每一个象限内 随的增大而              ．

10. 难度：中等

在一个有10万人的城市，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻——朝闻天下．在该城市随便问一个人，他看中央电视台朝闻天下的概率大约是              

11. 难度：中等

顺次连接任意四边形各边中点的连线所成的四边形是                   .

12. 难度：中等

身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影          .（填长或短）

13. 难度：中等

在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30 cm，则△DFE的周长为               cm．

14. 难度：中等

反比例函数的图象的两个分支分别别位于第二、四象限，则m的取值范围是____________________.

15. 难度：中等

如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是            ．

16. 难度：中等

我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了          。

三、解答题

17. 难度：中等

解方程：

1.

2.

18. 难度：中等

已知， AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m。

1.请你在图中画出此时DE在阳光下的投影

2.在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，

请你计算DE的长

19. 难度：中等

如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F

求证：四边形AEDF是菱形

20. 难度：中等

你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积） s (mm²)的反比例函数，其图像如图所示。

1.写出y与s的函数关系式；

2.求当面条粗1.6mm²时，面条的总长度是多少米

21. 难度：中等

1.小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，这个游戏对双方公平吗？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜）

2.一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1、2、3、4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球。（8分）

① 请你列出所有可能的结果；

② 求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率。

22. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

1.写出图中每一对你认为全等的三角形

2.选择（1）中的任意一对进行证明

23. 难度：中等

将一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子．已知盒子的容积是400cm³，求原铁皮的边长．

24. 难度：中等

如图，已知直线y =-x＋4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．

1.求a的值．

2.求反比例函数的表达式

3.求△AOB的面积．