Question

如图，已知直线y =-x＋4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．

1.求a的值．

2.求反比例函数的表达式

3.求△AOB的面积．

Answer

1.将A（－2，a）代入y=－x＋4中，得：a=－(－2)+4  所以 a =6

2.由（1）得：A（－2，6）

将A（－2，6）代入中，得到  即k=－12

所以反比例函数的表达式为：

3.

如图：过A点作AD⊥x轴于D

因为 A（－2，6）  所以   AD=6

在直线y=－x＋4中，令y=0，得x=4

   所以 B（4，0） 即OB=4    

所以△AOB的面积S=×OB×AD=×4×6=12

 【解析】略