2011年江苏省九年级月考数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

式子化简的结果（  ）

    A．    B．    C．2     D．－2

2. 难度：中等

若是一元二次方程的一个解，则的值（  ）

A．－1     B．1      C．0     D．

3. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为    （　　）

A．　　B．　　C．　　　　D．

4. 难度：中等

下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（     ）

A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命

B．调查长江流域的水污染情况

C．调查全国初中学生的视力情况

D．为保证“神舟8号”的成功发射，对其零部件进行检查

5. 难度：中等

如图，已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是，在一定时间段内，C、D之间电流能够正常通过的概率为　(      )

A．1        B．      C．       D．

6. 难度：中等

在△ABC中，AB＝12，AC＝10，BC＝9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（     ）

A．9.5                  B．10.5      C．11                 D．15.5

7. 难度：中等

从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好能配成一个圆锥体的是　（    ）

8. 难度：中等

如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠APB＝y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（    ）

A．2                    B． 

C．            D．＋2

二、填空题

9. 难度：中等

使有意义的x的取值范围是      ▲        .

10. 难度：中等

如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差，之间的大小关系是    ▲     ．

11. 难度：中等

如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC．若∠A＝36°，则∠C=    ▲   ．

12. 难度：中等

已知同一平面内的⊙O₁、⊙O₂的直径分别为3cm、5cm，且O₁O₂＝4cm，则两圆的位置关系为   ▲       ．                                              

13. 难度：中等

已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为                ▲   ．

14. 难度：中等

如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，，则的面积与的面积之比等于       ．

15. 难度：中等

如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为A→A₁→A₂，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A₂C与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂位置时，共走过的路径长为     ▲

16. 难度：中等

把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm²，则打开后梯形的周长是   ▲     .

17. 难度：中等

某农户2008年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2010年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是     ▲ ____．

18. 难度：中等

直线轴相交所成锐角的正切值为，则k的值为   ▲      .

三、解答题

19. 难度：中等

（每题４分，共８分）

1.（1）计算：：

2.（2）如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠ABC＝30º，AC＝m，延长CB至点D，使BD＝AB．

求tan75º的值．

20. 难度：中等

（本题满分8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．

1.（1）该顾客至少可得到      元购物券，至多可得到      元购物券；

2.（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

21. 难度：中等

（本题满分8分）2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.

1.（1）该记者本次一共调查了  ▲  名司机；

2.（2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙；

【小题3（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率；

【小题4（4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数.

22. 难度：中等

（本题满分8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C、

 

1.（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

 ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.

【小题2（2）请在（1）的基础上，完成：

①⊙D的半径=            （结果保留根号）；

② 若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由。

23. 难度：中等

（本题满分10分）如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（保留根号）

24. 难度：中等

（本题满分10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．

求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD=DE．

25. 难度：中等

（本题满分10分）如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，

1.（1）求∠BAC的度数；

【小题2（2）求⊙O的周长